化学计算中的试差法和迭代法

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1、鞍山师专学报一九八六年第三期化学计算中的试差法和迭代法林瑞民。化学计算所面临的情况是错综复杂的这不单是物理过程总是伴随着化学过程的进行而,进行而且还由于就大多数化学过程本身来讲总是进行到一定程度之后就达到平衡状态;,,—反应难以进行完全使问题更为复杂化的是化学反应常常不是单一进行而总是同时发、、。,,生着平行反应连串反应平行连串反应等等因而对有些实际问题的计算解析法。,—、。、常常是无能为力的这时候试差法迭代法就显示出了它的长处试差法迭代法是化学。计算中的一种运用面很广的解题方法:这种解题方法是如何

2、进行的呢?它有什么特点呢?此举例说明如下::,例一工业上50的接触氧化反应是在常压(绝对一个大气压)温度50℃左右条件。::3下进行的反应为250+O二`七250,:已知原料气的体积百分比组成是50:7%:O11%N:82%.一`在此条件下平衡常数Kp4285大气压:50:的平衡转化率是多少求?:解设原料气的总摩尔数为10。摩尔2x50的平衡转化率为于是,有下列关系存在250:+:二二2503:O公N气体摩尔总数反应前摩尔数1182100..因反应变化的摩尔数一7X一3sx+7X0一3sx..x平衡

3、时各摩尔数(7一7x)(11一3sx)7义82(100一3s)用p,n表示压强用表示摩尔数np`p=1则=p总石意总大气压p。3二丫Kp二2,.PPO:5.3一10落一’亡孕笔牛、`华咎、=、起/、忌/’))K总一带管上“·错)磊马精把各值代入)了、一7、7、1一3=5·11一3s))1一3s1一3s.,一3sx整理(100).·····二一2·.428.5……(1)(1x)(11一3sx),。类似式(1)这样的高次方程用解析法来求解常常是很难的(解不开),我::但是们对这个题早就应当注意到方程的合

4、理解肯定是这样的x,x。(1)根据的含义转化率那么存在的合理范围一定在01之间(2)此反应的平衡—常数较大,那么可以估计出x一定与1较为接—近些。:1ax,1)我们还可以进一步做分析如果在。之间选取某一数值代替对式(.—的,85,a,,左端进行运算的话假若结果大于42那么就说明数值与此高次方程的根相比,,。,偏大(转化率越大生成物的摩尔系数就越多平衡时反应物的摩尔数就越少)同理如.。a,运算结果小于4285,ax的真正值偏小果把代入①式左则表明较,a,依此分析我们就可以对之值进行有效的向上或向下调整

5、最后总可以找到某一个数.,,。。值将其代入①左后结果会与4285相接近该数值就是此方程的合理解:按这样思路求解本题中方程的步骤如下’,.O428.5…0.9偏大设x二0.8①式左=189.6<428.5..x应在。8一09之间...设x二085①式左二3882<4285(以下分

6、析略)x...设=086①式左=4550>4285...x二8=42824285,设056①式左和很相近了.。—.x二8:x“0856,:所以056可以接受即上面高次方程的合理解为50在这样条件下的平衡转化率为0.856,,。象上面这样对一元次方程式的解题方法就是试差法也叫尝试法,,。在化工计算中常遇到情况就是在解题时列出一个方程式来却是含有两个未知量这,,,时只有再寻找出这两个未知量的另外一种关系并和原方程联立起来才能得出它们的唯一102一一解来。,,然而这两个未知量的另一种关系却常常是复杂的非线

7、性关系又时常用曲线来描。,。。述因此解析法对类似的问题同样是无可奈何现举例说明:6,温度,例二某设备每小时0公斤393K的饱和水蒸汽冷凝所放出的全部热量来加热293K,10弓,每时公斤的某油类:已知该条件下的水的相变热r=2205千焦/公斤油的比热随温度的变化,其关系如下图:油类最高能升到从少度?求洛丁卜砚!.lre,-心份工卜.elselelerl州刀姗刁刘.f/它丫奋劝常3刀27乡之妇兀不丽初译.K及油的比热随缓度解叫如:,解衡算系统取设备的进出口,时间基准1小时,温度基准273K.从图上t。=

8、273KCp。二192查得油类比热值.,=293z二tKCp200,:,Z设加热后油温为t比热Cp一:一(。十l冷油比热取CpCp,合:。+Z热油比热取(CpCp,十不考,:虑热量损失于是水相变放热=热油所带出的热冷油带进的热—:,r一。,2一tl.Z、。一Z:一,。即GG()(epep)G(、)·一;一。牛畏(CpCp)乙`代入:数字·一··、22二104又2一273XXZ+1”2lo4x一273xx+92)。。。05(`)(Cp卜(293)(2。。l音告一103一