二次函数易错题专项练习(含答案)

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1、....二次函数易错题专向练习一．选择题（共8小题）1．函数y＝与y＝﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）A．B．C．D．2．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b﹣a＞c；③4a+2b+c＞0；④3a＞﹣c；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．其中正确结论的有（　　）A．①②③B．②③⑤C．②③④D．③④⑤3．如图，抛物线m：y＝ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴

2、的另一个交点为A1．若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为（　　）A．ab＝﹣2B．ab＝﹣3C．ab＝﹣4D．ab＝﹣54．已知二次函数y＝ax2﹣2ax+1（a＜0）图象上三点A（﹣1，y1），B（2，y2）C（4，y3），则y1、y2、y3的大小关系为（　　）学习参考....A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y1＜y3＜y2D．y3＜y1＜y25．如图，已知二次函数y＝（x+1）2﹣4，当﹣2≤x≤2时，则函数y的最小值和最大值（　　）A．﹣3和5B．﹣4和5C．﹣4和﹣3D．﹣1和56．如图，抛物线y＝﹣x2+x+2与x轴交于A，B两点（

3、A在B的左侧），与y轴交于点C，P为此抛物线对称轴l上任意一点，则△APC的周长的最小值是（　　）A．2B．3C．5D．+7．如图，一条抛物线与x轴相交于A（x1，0）、B（x2，0）两点（点B在点A的右侧），其顶点P在线段MN上移动．M、N的坐标分别为（﹣1，2）、（1，2）．x1的最小值为﹣3，则x2的最大值为（　　）A．﹣1B．1C．3D．58．如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与直线y＝﹣x相交于A，B两点，则下列说法正确的是（　　）>学习参考....A．ac＜0，（b+1）2﹣4ac＜0B．ac＜0，（b+1）2﹣4ac＞0C．ac＞0，（b+1）2﹣

4、4ac＜0D．ac＞0，（b+1）2﹣4ac＞0学习参考....二．填空题（共5小题）9．将抛物线y＝x2﹣2向左平移3个单位，所得抛物线的函数表达式为　　．10．如图，已知函数y＝与y＝ax2+bx（a＞0，b＞0）的图象交于点P．点P的纵坐标为1．则关于x的方程ax2+bx+＝0的解为　　．11．已知函数y1＝x2与函数y2＝﹣x+3的图象大致如图．若y1＜y2，则自变量x的取值范围是　　．12．当﹣1≤x≤2时，二次函数y＝x2+2kx+1的最小值是﹣1，则k的值可能是　　．13．如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm

5、/秒的速度沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段），则下列结论：①0＜t≤5时，y＝；②当t＝6秒时，△ABE≌△PQB；③cos∠CBE＝；④当t＝秒时，△ABE∽△QBP；⑤线段NF所在直线的函数关系式为：y＝﹣4x+96．其中正确的是　　．（填序号）学习参考....评卷人得分三．解答题（共2小题）14．如图，抛物线y＝﹣x﹣4与坐标轴相交于A、B、C三点，P是线段AB上一动点（端点除外

6、），过P作PD∥AC，交BC于点D，连接CP．（1）直接写出A、B、C的坐标；（2）求抛物线y＝﹣x﹣4的对称轴和顶点坐标；（3）求△PCD面积的最大值，并判断当△PCD的面积取最大值时，以PA、PD为邻边的平行四边形是否为菱形．15．已知：如图1，抛物线的顶点为M，平行于x轴的直线与该抛物线交于点A，B（点A在点B左侧），根据对称性△AMB恒为等腰三角形，我们规定：当△AMB为直角三角形时，就称△AMB为该抛物线的“完美三角形”．（1）①如图2，求出抛物线y＝x2的“完美三角形”斜边AB的长；②抛物线y＝x2+1与y＝x2的“完美三角形”的斜边长的数量关系是　　；（2

7、）若抛物线y＝ax2+4的“完美三角形”的斜边长为4，求a的值；（3）若抛物线y＝mx2+2x+n﹣5的“完美三角形”斜边长为n，且y＝mx2+2x+n﹣5的最大值为﹣1，求m，n的值．学习参考....学习参考....学习参考....参考答案一．选择题（共8小题）1．B；2．B；3．B；4．D；5．B；6．B；7．C；8．D；二．填空题（共5小题）9．y＝x2+6x+7；10．x＝﹣3；11．﹣2＜x＜；12．或﹣；13．①②④；三．解答题（共2小题）14．　　　；15．相等；声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日