《二次函数》易错题以及分析

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1、一、选择题（每小题3分，共30分）1、在下列函数关系式中，（1）；（2）；（3）；（4），二次函数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、若是二次函数，且开口向上，则的值为（）A.B.C.—D.03、把抛物线向上平移2个单位，向向右平移3个单位，所得的抛物线解析式是（）A.B.C.D.4、下列二次函数的图象与轴没有交点的是（）A.B.C.D.5、已知点（-1，），（），（，）在函数的图象上，则、、的大小关系是（）A.B.C.D.6、已知抛物线经过原点和第一、二、三象限，那么，（）A.B.C.D.7、若二

2、次函数的图象经过原点，则的值为（）A.0或2B.0C.2D.无法确定88、一次函数与二次函数在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD【答案】C【解析】根据一次函数的图象得出、的符号，进而判断二次函数的草图是否正确，A和B中的符号已经发生矛盾，故不选，C符合，D中由一次函数得，而由二次函数得，矛盾，也舍去，故选C.【易错点】对于如何判断二次函数中一次项系数的符号理解不深，故常选错.9、当取任何实数时，抛物线的顶点所在的曲线是（）A．B.C.（）D.()【答案】A【解析】由给出的顶点式得出抛物线的顶点为（），在

3、上，故选A.【易错点】当二次函数解析式中出现参数时，学生往往不知所措，过多得关注了字母而没有看到这是一个顶点式的抛物线，故选不出答案.10、抛物线与坐标轴的交点共有（）A.4个B.3个C.2个D.1个【答案】B【解析】由>0得出抛物线与轴有2个交点，与轴一个交点，共3个，故选B.【易错点】仅仅得出与与轴的2个交点就选择C，审题不严谨..二、填空题（每小题3分，共24分）11、函数8的对称轴是_____________，顶点坐标是_________，图象开口_______，当________时，随的增大而减

4、小，当时，函数有最____值，是______.【答案】直线，（-5，7），向下，，大，7.【解析】根据二次函数顶点式的基本性质即可完成这一题.【易错点】在增减性填空时往往写成，忽略等号.12、抛物线与形状相同，则=_________.【答案】.【解析】形状相同，即相同，故=.【易错点】只写-2，忽略+2.13、二次函数的图象的对称轴是__________.【答案】直线.【解析】根据二次函数的交点式得抛物线与轴的两个交点的横坐标为-3和2，故对称轴为直线.【易错点】直接将二次函数转化为一般式，再根据公式求解

5、，导致计算错误较多.14、当=________时，函数有最_____值，是________.【答案】2，小，2.【解析】当有最小值4，故在此时有最小值2.【易错点】最小值容易写成4，而不是2.15、抛物线的图象如图所示，则此抛物线的解析式为______________.【答案】【解析】根据图象可设抛物线为，把点（3,0）代入求出即可.【易错点】从对称轴角度出发，过分注重对称性来解题，使题复杂化.8(第15题图)（第16题图）（第17题图）16、如图是抛物线的一部分，对称轴是直线=1，若其与轴的一个交点为（

6、3,0），则由图象可知，不等式的解集是_____________.【答案】【解析】根据图象得出抛物线的对称轴为直线，得故图象与轴的另一个交点为（-1,0），不等式的解集即为二次函数时的取值范围，故由图象得出在轴的上方，故【易错点】没有将不等式问题转化为二次函数的问题，另外不会观察图象也是导致本题得分率低的一个重要原因.17、如图是二次函数（）在平面直角坐标系中的图象，根据图形判断：①；②；③；④，其中正确的是__________（填写序号）.【答案】②④【解析】根据二次函数的符号判定方法，得出①错；观察图

7、象，当时，图象上的点在轴下方，故②正确；由得出③正确；因为>0，而0>-8,，移项得④正确.8【易错点】对二次函数中通过数形结合判断字母和代数式符号的方法没有掌握.18、如图，从地面竖直向上跑出一个小球，小球的高度（单位：）与小球运动时间（单位：）之间的关系式为，那么小球从抛出至落到地面所需的时间是_____秒.【答案】6【解析】令，得，解得，因，故.【易错点】没有将实际生活问题传化成二次函数问题.三、简答题（共56分）19、(8分)已知二次函数，当=0时，=4；当=1时，=9；当=2时，=18，求这个二

8、次函数.【答案】把当=0，=4；=1，=9；=2，=18代入得，…1分，……………………4分解得，…………………………7分∴……………………8分【易错点】本题考查学生利用三元一次方程组求解二次函数解析式的能力，而部分学生往往出现三元一次方程组解答出错，计算能力不高的情况.20、（8分）二次函数的图象顶点是（-2,4），且过（-3,0）；（1）求函数的解析式；（2）求出函数图象与坐标轴的交点，并画出函数图象.【答案】（1）由题意