二次函数 易错题(精华)

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1、周测　二次函数(时间：45分钟　满分：120分)姓名：班级：一、选择题(每小题4分，共40分)1．下列各式中，y是x的二次函数的是(　　)A．y＝ax2＋bx＋cB．x2－y＋2＝0C．y＝x2-（x-1）2D．y2－4x＝32．下列关于二次函数y＝－x2图象的说法：①图象是一条抛物线；②开口向下；③对称轴是y轴；④顶点(0，0)．其中正确的有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个3．抛物线y＝(x＋2)2－3可以由抛物线y＝x2平移得到，则下列平移过程正确的是(　　)A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移2个单位，再向下平移3

2、个单位D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位4．在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2－1与坐标轴的交点的个数是(　　)A．3B．2C．1D．05．函数y＝x2＋1与y＝x2＋2的图象的不同之处是(　　)A．对称轴B．开口方向C．顶点D．形状6．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的y与x的部分对应值如下表：x…－1013…y…－3131…则下列判断中正确的是(　　)A．抛物线开口向上B．抛物线与y轴交于负半轴C．当x＝4时，y＞0D．方程ax2＋bx＋c＝0的正根在3与4之间7．已知二次函数y＝-3(x+1)2＋k的图象上有A(0，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)三个点，则y1，y2，

3、y3的大小关系是(　　)A．y1>y2>y3B．y2>y1>y3C．y3>y1>y2D．y3>y2>y18．同一坐标系中，抛物线y＝(x－a)2与直线y＝a＋ax的图象可能是(　　)9．一个二次函数的图象的顶点坐标是(2，4)，且过另一点(0，－4)，则这个二次函数的解析式为(　　)A．y＝－2(x＋2)2＋4B．y＝－2(x－2)2＋4C．y＝2(x＋2)2－4D．y＝2(x－2)2－410．如图是抛物线y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的一部分．抛物线的顶点坐标是A(1，3)，与x轴的一个交点是B(4，0)．直线y2＝mx＋n(m≠0)与抛物线交于A、B两点．下列结论：①2a＋b＝0

4、；②abc>0；③方程ax2＋bx＋c＝3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是(－1，0)；⑤当1

5、的面积为.16．已知二次函数y＝(x－2a)2＋(a－1)(a为常数)，当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．如图分别是当a＝－1，a＝0，a＝1，a＝2时二次函数的图象．它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是____________________．三、解答题(共56分)17．(12分)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题：(1)方程ax2＋bx＋c＝0的两个根为____________；(2)不等式ax2＋bx＋c>0的解集为________；(3)y随x的增大而减小的自变量x的取值范围为________；(4)若方程ax2＋bx＋c＝

6、k有两个不相等的实数根，则k的取值范围为________．18．(10分)如图，一次函数y1＝kx＋b与二次函数y2＝ax2的图象交于A、B两点．(1)利用图中条件，求两个函数的解析式；(2)根据图象写出使y1>y2的x的取值范围．19．(10分)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点（-2，0）、（x1，0），且1＜x1＜2，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方.试判断：①4a-2b+c；②a-b；③2a+c；④2a-b+1的符号.20．(12分)如图，L:y=-(x-t)(x-t+4)(常数t>0)与x轴从左到右的交点为B，A，过线段OA的中点M作MP⊥x轴，交双曲线y=

7、k/x(k>0，x>0)于点P，且OA·MP=12。（1）求k的值。(2)当t=1时，求AB长，并求直线MP与L对称轴之间的距离。(3)把L在直线MP左侧部分的图像(含与直线MP的交点)记为G，用t表示图像G最高点的坐标。21．(12分)已知二次函数（ b，c为常数）．（Ⅰ）当b=2，c=-3时，求二次函数的最小值；（Ⅱ）当c=5时，若在函数值y =1的情况下，只有一个自变量x的值与其对应，求此时二次函数的解析式；（Ⅲ）