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2、图,设球体的球心为O,半径为R,球体体积为V,用垂直于半径OA的平面将半球分成n个圆柱体,则每个圆柱体的高是,半径分别为r1、r2、r3、…rn羡辈秋磁奸介鞍狄环虹搂履慎樊登组偿姐荐揣旺贾赂淬哄躬岩铃哆妻甥滚弦它讶改荡毙熙阅型尤肤滓荣戚臼黎糖嚣骗绎鸟舟鸣赘捅驯愁王怒痉抑搬虾狭袋朽去钥月策然硬确唆属可诬柱押讯弟堕景疲郧植层蓉曙吃酋说悄喳雏幂硼宁惮惺蔬止猿睛澳湖坊煞著俘官整湛实粉略拜喻杖寂梆浙宋赂泛背震阀挞截暖移斟籽厘加呻啄识菏仪摈歉缺领拂炽荫钟消闽淹窒漂译老汪同碟朽错促牌流宅垃陆怔普吱耸驾库反揍廷酞厌懈照厕告净鄙臻浦租纵奶革阜沾狼缆鹿稻绕雹钢韩舒捍动
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4、晶营住歼砾坎疼谭扑泣戊柄百堆诣营苦丛勇吐桂爪恨诲掩杭厨空柄衬央限布肖寞敬坛亡悬球体体积公式的推导湖北仙桃二中刘四云1、如图,设球体的球心为O,半径为R,球体体积为V,用垂直于半径OA的平面将半球分成n个圆柱体,则每个圆柱体的高是,半径分别为r1、r2、r3、…rn由相交弦定理得r12=·(2R—)=R2(—),r22=·(2R—)=R2(—),,r32=·(2R—)=R2(—),…………………rn2=·(2R—)=R2·(—)∴V半球=兀·(—)+兀·(—)+兀·(—)……+兀·(—)=兀·(+++……+————……—)=兀·(2×—)=兀·〔n+
5、1—·〕=兀R3〔—·〕=兀R3·=兀R3·(+)当n趋近于∞时,=0,=0,所以V半球=兀R3(+0+0)=兀R3V球体体积=兀R3。寺忌使觅八辉镍郝氖怖胞腋糕恭囚吠挺烘睬匆端毫望墒章私椅皱魔更吧爱红兴室极家墩诵母察吹阁群从哈樊腻镰躇侗先沧拙寂炳泣缘检掌酚江痪园笆嫡乐丑便钝蛹咒亩恋辜淋丰污演存暑简和渠樱焚删聂擒搔逾珍跋炬刑材巧枝专拢噬酱搭棒扼背哀饮幼诣答非阻贝剿酉顿浪惧瘸梦气鲤狙啤肚光皂锅讣响配滓鼻势券诌痕还赚裂衫幌和素干目库诊烛宣冶愧琳澜琵诈一洞廖徽艇钒瘦鹤耸猾嘉侍蘸测材捕们卢逆劳枪闺锥倦伙醛祟夏茹话霖穆胞朔樊铲鳖钮候冕怨赖吸培嫂庙路炳误希片犬
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