例谈数学教学中的联想与猜想

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1、例谈数学教学中的联想与猜想蕲春濒湖晨光学校邓先雄数学家发现数学规律的过程，往往是先有一个猜想，而后对猜想进行验证或修正的过程。牛顿说过：“没有大胆的猜想就没有伟大的发现”。而猜想又往往是以联想为中介的。联想是知识建构的辅助，是猜想前的心理活动过程，没有联想也就没有猜想，广泛联想，方能思维活跃，激发学生猜想的思维火花。因此，诱发学生展开联想，鼓励学生进行大胆的猜想，让学生真实经历数学问题的产生和解决的全过程，是发展学生创新意识和创造性学力的有效途径。一、创设生活情境，方便联想，播下猜想的火种。数学来源于生活，将数学活动与学生的生活、学习实际相联系，诱导学生的联想。例如：在教

2、学“圆的体积”时，我创设了一个购物的生活情境：大头儿子和小头爸爸逛商场，大头儿子买了一种瓶子是圆柱体的维C饮料，并告诉学生这种饮料瓶的高为11cm（老师边说边拿出饮料瓶），引导学生观察。凭借学生的观察力和估算力，算出这瓶饮料的体积是多少cm³。当时，有四位同学的估算很接近。课后，我找他们个别谈心，问：“你当时是怎样想的？”虽说他们的想法不一，但都有一条符合事理的思路。其中一个学生告诉我说：他把它视作一个长方体来估算的。学生的思路使我想到了沟通和联想。其实我们平日的思考都是在不断地、自觉地沟通、联想。由此及彼，由甲想到乙，由乙想到丙。沟通和联想是主体的思维方式和方法，同一事

3、物，同一问题，在不同的思考中，沟通和联想也会不同。这次教学，对我启发很大。我知道了生活经验，沟通方法是学生学习说学的底蕴。在教学中，我经常有意地让学生开展联想活动。如由正方形你想到了什么？由一把钥匙你想到了什么等。数学课堂教学，我们常常创设超市购物场境，让学生身临其境做着他不自由的“梦”，用打比方的说法道出道理来。将数学的主体还给学生，我们就得发展学生的联想，否则主体的权利就交不出去。二、预设情境内的问题，刺激联想，点燃猜想的火花。创造新思维主要领先求异思维，可以说，没有求异化就没有创新。在教学中，教师应适时提出情境内的问题，诱发学生产生联想，激活已有的知识和经验，并把思

4、考引向新的领域。好的质疑具有三性，及思考的任务，思考的方向和方法。如果说创设情境为了思考，为数学教学提供了平台；那么情境的质疑就是平台上的舞蹈，我们要想努力提高“平台上的舞蹈”的水平。例：在学生会了同分母分数大小比较后，教师又创设情境，引导学生学习“当分子分母都不同时，怎样比较分数的大小。”有一个红皮球和一个绿皮球在一项比赛中会面了，红皮球上写着“”，绿皮球上写着“”红皮球和绿皮球争得面红耳赤，都说自己分数的分数值要大，但他们都说不出自己值大的理由。同学们，你们能判断它们的大小吗？你们能说明它们大小的理由吗？两个皮球，两个皮球上写着的分数，两个皮球争着比较、的分数值的大小

5、，这只是一个情境，是一个内涵丰富的故事情节。如果说情境是龙，那么恰到好处的质疑就是眼睛了。上面的问题提得很好，既有思考方向任务还有思考的方法。沟通、联想，都是人们的思维活动，在活动的启动和运行中，是需要动力的，质疑就是思维的动力。我们适时地、准确地给与动力，启动沟通、联想，优化沟通联想，才有良好的合情推理和猜想。这也就是我们的教学目标之一，也是我们点燃猜想火花的最好方法。三、加强联想外化，加强猜想后的论证。猜想是个人心理活动的过程，猜想是联想后的判断。联想为什么要外化呢？联想的外化就是让学生把内心的想法说出来。笔者认为这样做很有必要。其一，公开自我的思路，是信息源，启发了

6、他人，同时也修正了自己；其二，语言是思维的窗口，理顺了语言，就理顺了思路，提升了个人的逻辑素养。例：在教学“一个数比另一个数多（少）百分之几”的百分数应用题时，教师出示了这样一道题：某校五年级人数是六年级的，？教师并未按固定模式提出要求，而是放手让学生联想与猜想，老师可能会提出什么问题。这位教师巧妙地把“补问题”改为“猜问题”，符合小学生好奇好胜的心理，让学生在互动的民主教学过程中，开启联想的闸门，扬起猜想的风帆。在这一过程中，我们一定要让学生放开，增添信息，增加信息吸收的机会。猜想后的论证，要作为探究课其中的一个重要环节落实下来。在中小学数学教学活动中，“猜测——论证—

7、—结论”合在一起才算是知识形成的全过程。加强论证的途径和方法，锻炼和提高学生的能力。加强论证的方式，增强课堂气氛和提高学生的学习兴趣，同时，只有充分的论证才有说服力，有说服力的教学才是科学。联想、猜想，是学习过程中必然产生的心理活动，我们的教学是在指方向，给任务和方法，我们在为学生的心理活动提供方便，或者说是提高课堂效果，所以在教学设计上尽可能理性些，从而提高服务质量。真正做到发展学生的创新意识和创造性学力。总之，在教学中教师要采取与学生一起从起点情境出发，往上看目标的方法，先鼓励学生联系已有的知识和经验，进行联想，大胆地猜想