谈数学中的猜想教学

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1、论文题目：谈数学中的猜想教学类别•学科数学作者姓名：汪前进性别：男出生年月:1967年08月14日籍贯：陕西省西安市周至县职称（职务）：小学一级数学教师工作单位：周至县集贤镇六曲小学详细通信地址：陕西省周至县集贤镇六曲小学联系电话:13519148206邮政编码：710404谈数学中的猜想教学内容概要：小学数学应重视猜想教学，从以下几方面做起：导入新课、诱发猜想；动手操作，引发猜想；探索新知，验证猜想；引导看书，启发猜想；设计练习，激发猜想。主题词：引导启发猜想教学牛顿有句名言：“没有大胆的猜想，就不可能有

2、伟大的发明和发现。”猜想是一种难度较大跳跃式的创造性思维。长期以来，我国教育界过分强调教学的严谨性和科学性，而轻视了对学生猜想能力的培养，造成了学生在解题中谨小慎微、想想力缺乏、创造力底下的现象。对此，大教育家波利亚大声疾呼：“让我们教猜想吧！”那么，如何教材想呢？我认为有以下几方面的途径：一、导入新课、诱发猜想。良好的开端意味着成功的一半。在新课伊始诱发猜想不仅可以激发学生求知欲望，而且可以发现一些新的结论。如在教学“比的基本性质”时，我从学生已有的知识入手，让学生进行练习：(1)4=5二(4X-)4-(

3、5X-)；(2)9/15二9X2/15X()=94-1/154-1(3)4：5=#=()4-()。之后提问：做这三道题的依据是什么？在此基础上，诱发学生进行猜想：在整数除法中有“商不变性质”，在分数中也有“分数的基本性质”，既然比与整数除法和分数有如此密切的关系，那么，在比中是否有类似的性质呢?学生利用旧知识的迁移，在教师的诱导下就能猜想出：比也有类似的性质，并能进一步猜想出这一性质叫“比的基本性质”。当学生发现自己的猜想与课本相一致时，便能感受到探索知识的情趣，享受到成功的欢乐，能以极大的热情投入到新课的

4、学习中去。二、动手操作，引发猜想小学生的思维特点是以具体思维为主，且有好动好奇的心理特点。因此，教学过程中有目的、有组织的让学生观察操作，通过摆一摆、量一量等操作活动，一方面可以满足学生和好动好奇的要求，另一方面有利于引导学生在观察操作中进行猜想。例如，“余数一定比除数小”是一个十分重要的概念。教学中，可先让学生动手操作，分别拿出9根、10根、11根、12根小棒每4根摆□个，可以摆几个，剰下几根、再让学生列出算式：9三4=2……1、10十4=2……2、114-4=2……3、12=4=3.引导学生观察思考；在

5、除数是4的除法式中，余数有几种可能、除数与余数的大小有何关系？从中你猜出什么结论？为了使学生真正理解“余数一定比除数小”的道理，此时我们引导学生进一步猜想：当除数是5时余数有几种可能，余数是6呢？余数是7呢？为什么呢？通过这样的教学，学生对余数一定比除数小的道理不仅知其然，而且知其所以然。在观察猜想中探索出被除数、除数、商、余数之间的关系，进一步巩固了有余数除法的概念。三、探索新知，验证猜想在认知过程中，学生总会产生种种猜想。这些猜想有正确的，有错误的。教学中教师应引导学生对自己的猜想进行检验，克服盲目猜想

6、，引导合理猜想。例如教学“能被3整除数的特征”时，学生易受2、5整除数特征的影响，做出“个位是3的倍数的数能被3整除”的猜想。对此，教师出示如下两列数引导学生观察验证：113、253、46、176、359、8960、21、342、243、75、36、27、18、129提问：第一行个位都是3的倍数它们能否被3整除？显然是不能的，学生意识到原先的猜想是错误的，心中充满疑惑，顿时探求新知的欲望油然而生。这时教师抓住契机，引导学生观察第行数。这些数能否被3整除，它们个位有什么特点？你想到什么？接着指出：一个数能否被

7、3整除不能只看个位，也与数的排列顺序无关。那么，究竟与什么有关呢？在教师的启发下，学生又能做出如下猜想：1、可能与各位数的乘积有关；2、可能与各位数的差有关；3、可能与各位数的和有关等。对这些猜想，教师可放手让学生自行验证，从而得出能被3整除数的特征是：一个数各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。在这个过程中，学生以主人公的姿态参与新知的形成过程，不仅培养了学生发现规律的能力，而且学生思维的正确性也得到培养。四、引导看书，启发猜想课本是教师教的依据，也是学生学的材料。课本为学生的猜想提供了很多的机会

8、。教师在教学中要充分引导学生进行猜想。1.利用教材中的空白点，例如第十册偶数和奇数一节时有这么一段^2.4.6.8,10……是偶数,1.3.5.7.9……是奇数'教师利用这两句话启发学生猜想；两句省略号的内容是什么，是否相同紧接10后面的数是什么9后面的数是不是10,为什么。在这一系列的猜想中学生对偶数奇数有了更深的理解。同时体验了无限的意义。1.利用课本中提示语，例如第9册课本中27页例8计算400、75学生自