习题课第4、5章 恒定电流和恒定电流的磁场

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1、第4、5章恒定电流和恒定电流的磁场（习题课）一、本章内容提要要求：理解和掌握各种物理量（概念）的定义和物理含义，掌握各种物理定理（律）的成立条件和基本的运用方法。1.电流强度（标量）导线中电流：电荷沿曲线的一维定向运动电流方向：正电荷定向运动的方向2.电流密度矢量定义：（大小），方向：电流方向电流场：电荷在三维空间中定向运动电流场的通量3.面电流的密度定义：（大小），方向：电流方向面电流：电荷在曲面上的二维定向运动4.电流密度与载流子运动的关系，其中n为单位体积内载流子数5.电流场的连续性方程（电荷守恒定律），（全积分形式）（微分）6.稳恒电流场、稳恒电

2、场和稳恒磁场稳恒条件：，，电流线是闭合曲线。稳恒电场：电荷运动、电荷分布不变，且伴随能量转化过程。服从高斯定理和静电场的环路定理。稳恒磁场：恒定电流→恒定磁场7.欧姆定律微分方程（金属导电规律），其中为电导率，，其中为电阻率，金属逸出功、电子发射、接触电势差和温差电势差8.液体导电和气体导电（被激导电、自持导电）9.电阻器的电阻R和电导G，,计算R时注意电阻串并联电阻器的欧姆定律（积分方程），10.电源和电源电动势——提供非静电力作用，将其它形式能量转换为电能的装置。——指将单位正电荷从负极移到正极非静电力做的功。Rr，，电动势的方向电源端电压（含电源的

3、欧姆定律）（全电路的欧姆定律）11.电流的功和功率（电功和电功率）——指电场推动电荷运动时对运动电荷做的功或功率。电功率密度：电场对单位体积内运动电荷做的功（功率）电场对电阻器中运动电荷做的功（功率）焦耳定律12.直流电路性质1：流过同一支路的各个截面的电流I相同。性质2：流进任一节点的电流等于从该节点流出的电流。13.处理复杂直流电路的基本方法基尔霍夫第一方程组（独立的节点电流方程）——电路中含有n个节点，则有（n-1）个独立的节点电流方程。基尔霍夫第二方程组（独立的回路电压方程）——电路中含有m个独立回路，则有m个独立的回路电压方程。拓扑定理：支路个

4、数b=m+n-1（未知量个数=方程数）14.反映电流和运动电荷的磁效应的特征量：电流元：一个运动电荷的“电流元”=dN·15.磁感应强度定义洛伦兹力公式：安培力公式：，描述磁场分布的形象工具：磁感应线（磁力线）16.电流和运动电荷产生磁场的规律毕奥-萨伐尔定律运动电荷的磁场磁场叠加原理计算磁场分布的第一种方法17.磁场高斯定理，磁力线是闭合曲线。，（微分）18.安培环路定理，（全积分），（微分）计算磁场分布的第二种方法19.磁场对运动电荷的作用洛伦兹力公式：（普遍）如在均匀磁场中，回旋半径，回旋频率20.霍尔效应，其中判断半导体类型（N-负电，P-正电）

5、21.磁场对载流导线的作用安培力公式：一段载流导线：注意矢量积分的计算方法22.电流单位“安培（A）”的定义23.载流线圈的磁矩（反映载流线圈的磁效应的特征量），一般微观粒子的磁矩24.磁场对载流线圈的作用二、基本结果要求：熟练掌握计算方法，能够借用基本结果处理其他问题。1.计算磁场分布的第一种方法（1）一段载流直导线（2）无限长载流直导线（3）圆电流轴线上（4）载流螺线管轴线上（5）无限长载流螺线管轴线上2.计算磁场分布的第二种方法（1）无限长圆柱形均匀电流（2）无限大均匀载流平面（3）无限大均匀载流平板（4）无限长载流螺线管（5）载流螺绕环3.计算磁

6、场对一段载流导线的作用力（1）均匀磁场中一段载流导线（2）无限长直电流磁场中一段载流导线4.计算一段导体的电阻（1）圆筒（2）圆台二、典型问题例1、由表面绝缘的导线做成一个平面密绕的螺旋线圈，线圈的内外半径分别为R1和R2，总匝数为N，导线中电流为I，求螺旋线圈中心点的磁感应强度B。借用已知结果：圆电流圆心处R1XR2X任取一圆电流，半径为r，宽为dr，电流为圆心处，方向按右手螺旋法则确定整个载流螺旋线圈的磁场例1、半径为R的半球上密绕一层表面绝缘的导线，导线沿球面均匀分布，总匝数为N，导线中电流为I，求球心处的磁感应强度B。（作业5.2.15）借用已知

7、结果：IOXRdl圆电流轴线上任取一圆电流，半径为，宽为，电流为球心处：整个载流线圈的磁场例1、半径为R的薄圆盘上均匀带电，电荷为q，若圆盘以角速度绕过圆心垂直盘的轴线作匀速转动，求圆盘中心处的磁感应强度B。R借用已知结果：圆电流圆心处任取一圆电流，半径为r，宽为dr，电流为圆心处：，方向按右手整个载流螺旋线圈的磁场例1、电流均匀流过一无限长薄壁半圆筒，总电流为I，圆筒半径为R，求轴线上一点的磁感应强度B。XOXRXIXdB借用已知结果：无限长载流直导线任取一无限长直电流，宽为：，电流为：轴线处：分解dB：整个半圆筒电流在轴线处的磁场例2、半径为R的无限

8、长直圆筒上有一层均匀分布的面电流，电流都环绕着轴线流动并与轴线方向成一角度，面电