北京市西城区重点中学2017年10月高三数学复习常用逻辑用语讲座文字讲稿

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1、《常用逻辑用语》一、关于核心素养和逻辑逻辑是研究思维形式及其规律的一门基础学科。学习数学，需要全而理解概念、正确地进行表述、推理和判断，这都依赖于对逻辑知识的掌握和应用。数理逻辑有助于提高我们的逻辑思维能力，提高思维的深刻性和批判性，推理的准确性和严谨性。不仅在我们的学习中体现着分析问题、解决问题的思考方式，也对我们的牛活和工作有明显的影响。这也是数学科核心素养的最终的宗旨和目标之一，即在数学学习的过程中，逐步学会用数学的眼光观察现实世界，用数学的思维分析现实世界，用数学的语言表达现实世界。二、关于简易逻辑-）考试说明考试内容要求层次ABC常用逻辑用语“若p,则『形式的命题及其逆命

2、题、否命题与逆否命题四种命题的相互关系寸充要条件简单的逻辑联结词全称量词与存在量词寸二）北京近五年该部分命题分布1314151617命题的否定四种命题充要条件T3T5T4T4T6逻辑联结词真值三、知识点与考题考点1、命题与逻辑联结词(1)(2014湖南)已知命题p:若x>y,则-xv-幵命题q:若x>y,则无？>.在命题①pM；②pvq；③p八H)；④JpNq中，真命题是(.)A.①③B.①④C.②③D.②④(2)已知命题p:方程x2+m^+l=0有两个不相等的负数根；q:方程4^2+4(m-2)x+l=0无实根.若“"或/'为真为假，求实数加的取值范围.考点2、全称量词与存在量词

3、(1)(2015新课标1)设命题P：3neN,n2>2n,则「P为()A・VneN,n2>2nB・3neN,n2

4、=忆2「,关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是()A

5、.真，假，真B.假，假，真C.真，真，假D.假，假，假考点4、充分条件与必要条件(1)(2013北京T3)“厂兀"是“曲线尸sin(2兀+©)过坐标原点'啲(A)充分而不必要条件(C)充分必要条件(B)必要而不充分条件(D)既不充分也不必要条件（2）（2014北京T5）设匕｝是公比为q的等比数列,贝是“匕｝为递增数列”的（）A.充分而不必要条件C.充分必要条件B.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件（3）（2015北京4）设a,0是两个不同的平面，加是直线且mc•“加〃0"是的（）BA.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件(4)(2016

6、北京T4)设讥是向量.贝ta=b^a+b=a-b^的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（5）（2017北京6）设加，〃为非零向量，贝IJ“存在负数2,使得肌=加"是“加mvO"的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（6）（2011陕西）设neN+f一元二次方程x2-4x+/?=0有整数根的充要条件是农=.3或4考点5、逻辑推理（1）（2016北京T8）袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三个空盒.每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，

7、如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒.重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则（A）乙盒中黑球不多于丙盒中黑球（B）乙盒中红球与丙盒中黑球一样多（C）乙盒中红球不多于丙盒中红球（D）乙盒屮黑球与丙盒屮红球一样多（2）（2014北京T8）学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀"、“合格"、“不合格"・若学生甲的语文、数学都不低于学生乙，且期中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好"・如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同，数学成绩也相同的两位学生，那么这组学生最多有()A.2人B.3人C・4人D.5人三、教学

8、中的逻辑的处理1.平时教学中点滴渗透与培养2.关于反证法相关的几个问题1)争论2)区别——反证法与逆否证法的区别3.原命题与逆否命题的等价性4.区别否命题与命题的否定，以及喏p则旷的否定5.充要条件条件与结论的辨析与应用6.几个学生容易出现的错误：女恥判断是简单命题还是复合命题1.实数的平方是正数或零2.x>2或x<-2是x2>4的解3.{x

9、x>2或xv-2}是x2>4的解集4.x?>4的解集是{x

10、x>2或x<-2}5.教材P17习题1-2AT2分析下面命题的组成