河南省郑州市第一中学2019届高三数学上学期期中试题文（含解析）

《河南省郑州市第一中学2019届高三数学上学期期中试题文（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、河南省郑州市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知全集，集合，则=（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据补集交集的定义进行计算即可．【详解】解：，则，故选：C．【点睛】本题主要考查集合的基本运算，结合交集补集的定义是解决本题的关键．2.若复数z满足，则等于（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出z，再求出z的模即可．【详解】解：∵，∴，则，故选：A．【点睛】本题考查了复数求模问题，考查复数的运算，是一道基础题．3.下列函数中

2、，既是偶函数，又在区间上单调递增的是（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合即可得答案．【详解】解：根据题意，依次分析选项：对于A，，为余弦函数，在上为减函数，不符合题意；对于B，，为偶函数，且在上，其解析式为，单调递增，符合题意；对于C，，为偶函数，且在上，其解析式为，单调递减，不符合题意；对于D，，为奇函数，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的判断，关键是掌握函数奇偶性、单调性的定义，属于基础题．4.已知角的终边经过点，则的值为（）

3、A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出点P到原点的距离，再用三角函数的定义依次算出正、余弦值，利用二倍角公式计算结果即可．【详解】角的终边经过点p（﹣1，），其到原点的距离r2故cos，sin∴sincos.故选：B．【点睛】本题考查了任意角三角函数的定义，考查了二倍角公式，属于基础题．5.若向量满足条件与共线，则x的值为（　　）A.1B.-3C.-2D.-1【答案】D【解析】【分析】可求出，根据与共线即可得出，从而得出．【详解】解：；∵与共线；∴；∴．故选：D．【点睛】本题考查向量坐标的减法和数乘运算，平行

4、向量的坐标关系．6.某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]，则该次英语测试该班的平均成绩是（　　）A.63B.65C.68D.70【答案】C【解析】【分析】利用直方图计算平均数的方法是每个小长方形的面积乘以每个小长方形底边中点横坐标的和．【详解】解：平均分是每个小长方形的面积乘以每个小长方形底边中点横坐标的和．∴平均分为：．故选：C．【点睛】本题考查了频率分布直方图，注意小矩形的高不是频率．7.下列有关命题的说法错误的是（

5、　　）A.若命题p：，，则命题B.“”一个必要不充分条件是“”C.命题“若，则”的逆命题是真命题D.若“”为假命题，则p与q均为假命题【答案】B【解析】【分析】根据特称命题的否定是全称命题，判断A正确；根据“”是“”的充分不必要条件，判断B错误；写出原命题的逆命题并判断它的真假性，得出C正确；根据复合命题的真假性判断D正确．【详解】解：对于A，命题，，则命题，正确；对于B，时，成立，所以“”是“”的充分条件，B错误；对于C，命题“若，则”的逆命题是“若，则”，它是真命题，此时，∴C正确；对于D，根据复合命题的真假性知，

6、“”为假命题时，p与q均为假命题，D正确．故选：B．【点睛】本题考查了命题真假的判断问题，也考查了简易逻辑的应用问题，是基础题．8.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）A.1B.2C.4D.8【答案】C【解析】由三视图可知，该几何体的图象如图所示，原几何体的图象为四棱锥，其底面为直角梯形，平面，，，故其体积为，故选C9.设曲线在点处的切线与直线平行，则a=（　　）A.-4B.C.D.4【答案】D【解析】【分析】求出原函数的导函数，得到函数在时的导数，再由两直线平行与斜率的关系求得a值．【详解】解：由

7、，得，∴，又曲线在点处的切线与直线平行，∴，即．故选：D．【点睛】本题考查利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，考查两直线平行与斜率的关系，是中档题．10.如图所示程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的一种运算方法，执行该程序框图，若输入的分别为16，20，则输出的a=（　　）A.0B.2C.4D.16【答案】C【解析】【分析】根据程序框图进行模拟运算即可．【详解】解：是，否，，是，是，，是，是，，是，是，，否输出，故选：C．【点睛】本题主要考查程序框图的识别和判断，利用模拟运算法是解决本题的关键．11

8、.在三棱锥中，平面，M是线段上一动点，线段长度最小值为，则三棱锥的外接球的表面积是（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】首先确定三角形为等腰三角形，进一步确定球的球心，再求出球的半径，最后确定球的表面积．【详解】解：如图所示：三棱锥中，平面，M是线段上一动点，线段长度最小值为，则：当时，线段达到最小值，由于：平面，所以