河南省郑州市第一中学2020届高三数学上学期期中试题 文(含解析).doc

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1、河南省郑州市第一中学2020届高三数学上学期期中试题文(含解析)一、选择题(每小题5分,共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确答案的序号填涂在答题卡上)1.若,则x+y是的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件【答案】B【解析】【分析】在第一象限中,画出和的范围,根据两者的包含关系判断充分、必要条件.【详解】在第一象限中,画出和的范围如下图所示,由图可知前者的范围包含后者的范围,故前者是后者的必要不充分条件条件.故选B.【点睛】本小题主要考查充分、必要条件的判断,考查利用图像表示不等式,属于中档题.2.若复数是实数,

2、则实数的值是()A.B.C.D.【答案】A-22-精选试卷可修改欢迎下载【解析】【分析】利用复数的除法法则将复数表示为一般形式,利用虚部为零可求出实数的值.【详解】,由题意可得,解得.故选:A.【点睛】本题考查根据复数的类型求参数的值,解题的关键就是利用复数的四则运算法则将复数表示为一般形式,利用实部和虚部进行求解,考查计算能力,属于基础题.3.在平面直角坐标系中,已知,点在第二象限内,,且,若,则的值分别是()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析:由题意可得,则,解之得,应选C.考点:向量的坐标形式的运算及待定系数法的运用.4.具有相关关系的两个量、的一组数

3、据如下表,回归方程是,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】-22-精选试卷可修改欢迎下载求出、的值,然后将点的坐标代入方程,即可求出实数的值.【详解】,,将点代入回归直线方程得,解得.故选:C.【点睛】本题考查利用回归直线方程求原始数据,解题时要熟悉“回归直线过样本的中心点”这一结论的应用,考查计算能力,属于基础题.5.要得到函数的图象,只需将函数的图象()A.向左平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向右平移个单位【答案】C【解析】【分析】将初始函数的解析式化为,目标函数的解析式化为,然后利用平移变换的基本原则可得出正确选项.【详解】初始函

4、数为,目标函数为,因此,将函数的图象向右平移个单位,可得到函数的图象.故选:C.【点睛】本题考查三角函数的平移变换,在处理这类问题要注意两个问题:一是两个函数的名称相同,二是左右平移指的是自变量上变化了多少,考查分析问题和解决问题的能力,属于中等题.6.根据某地方的交通状况绘制了关于交通指数的频率分布直方图(如图).若样本容量为-22-精选试卷可修改欢迎下载个,则交通指数在之间的个数是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】用乘以内的两个矩形面积之和,可得出所求结果.【详解】由题意可知,交通指数在之间的个数是.故选:D.【点睛】本题考查利用频率分布直方图计算频

5、数,解题时要熟悉样本容量、频率和频数三者之间的关系,考查计算能力,属于基础题.7.若,,则的最小值为()A.B.C.D.【答案】C【解析】分析】将分式平方,利用基本不等式可求出的最小值,由此可得出的最小值.【详解】,即,-22-精选试卷可修改欢迎下载当且仅当时等号成立,因此,的最小值为.故选:C.【点睛】本题考查利用基本不等式求代数式的最值,解题时要注意“一正、二定、三相等”条件的成立,考查计算能力,属于中等题.8.已知椭圆的中心在原点,离心率,且它的一个焦点与抛物线的焦点重合,则此椭圆方程为()A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析:抛物线的焦点坐标为,所以椭

6、圆的一个焦点坐标为,所以,又,所以,所以椭圆的标准方程为,故选A.考点:1.椭圆标准方程与几何性质;2.抛物线的标准方程与几何性质.9.如图,是抛物线的一条经过焦点的弦,与两坐标轴不垂直,已知点,,则的值是()A.B.C.D.【答案】C-22-精选试卷可修改欢迎下载【解析】【分析】设直线的方程为,设点、,将直线的方程与抛物线的方程联立,由可得知,直线的斜率和的斜率互为相反数,然后利用斜率公式以及韦达定理可求出实数的值.【详解】抛物线的焦点为,设直线的方程为,设点、,则.将直线的方程与抛物线的方程联立,得,由韦达定理得,.由于,则直线的斜率和的斜率互为相反数.即,即,

7、整理得,,因此.故选:C.【点睛】本题考查直线与抛物线的综合问题,处理这种问题一般将直线方程与抛物线方程联立,结合韦达定理设而不求法进行求解,考查运算求解能力,属于中等题.10.执行如图的程序框图,则输出的值是(  )-22-精选试卷可修改欢迎下载A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】模拟执行程序框图,依次写出每次循环得到的x,y的值,当时,不满足条件退出循环,输出x的值即可得解.【详解】解:模拟执行程序框图,可得.满足条件,执行循环体,;满足条件,执行循环体,;满足条件,执行循环体,;满足条件,执行循环体,;…观察规律可知,x的取值周期为3,由于,可得:满

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