江苏省启东中学2018_2019学年高二数学暑假作业第5天函数与方程理（含解析）苏教版

《江苏省启东中学2018_2019学年高二数学暑假作业第5天函数与方程理（含解析）苏教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第5天函数与方程1.函数y＝x－的零点是________．2.函数f(x)＝的零点个数为________．3.若关于x的方程7x2－(m＋13)x－m－2＝0的一个根在区间(0，1)上，另一根在区间(1，2)上，则实数m的取值范围为________．4.若函数f(x)＝

2、2x－2

3、－b有两个零点，则实数b的取值范围是________．5.已知函数f(x)＝ax2－3x＋2至多有一个零点，则实数a的取值范围是____________．6.已知函数f(x)＝－log3x的零点在区间(n，n＋1)上，则整数n的值是________．7.若函

4、数f(x)＝x2－2

5、x

6、＋a－1有四个不同的零点，则实数a的取值范围是________．8.已知函数f(x)＝有两个零点，则实数a的取值范围是________．9.已知函数f(x)＝若函数g(x)＝f(x)＋2x－a有三个不同的零点，则实数a的取值范围是________．10.已知函数f(x)＝恰有两个零点，则实数λ的取值范围是______________．11.已知y＝f(x)是定义域为R的奇函数，当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x2－2x.(1)求函数y＝f(x)的解析式；(2)若方程f(x)＝a恰有三个不同的解，求实数a的取值

7、范围．12.已知函数f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(x∈R)是偶函数．(1)求实数k的值；(2)若函数g(x)＝f(x)－m有零点，求实数m的取值范围．13.已知函数f(x)＝(x＞0)．(1)求证：函数f(x)在(0，＋∞)上为增函数；(2)设g(x)＝log2f(x)，求函数g(x)的值域；(3)对于(2)中函数g(x)，若关于x的方程

8、g(x)

9、2＋m

10、g(x)

11、＋2m＋3＝0有三个不同的实数解，求实数m的取值范围．14.已知函数f(x)＝lnx＋x，g(x)＝6－x.(1)证明：函数f(x)的图象与函数g(x)的图象有且

12、仅有一个交点；(2)在(1)的条件下，求该交点横坐标所在的一个区间，使得这个区间的长度不超过.第5天　函数与方程1.1或－1　解析：令y＝0，解得x＝±1.2.2　解析：当x≤0时，令x2＋2x－3＝0，解得x＝－3；当x>0时，令－2＋lnx＝0，解得x＝e2，所以原函数有两个零点．3.(－4，－2)　解析：令f(x)＝7x2－(m＋13)x－m－2，则解得－4＜m＜－2.4.(0，2)　解析：由题意得b＝

13、2x－2

14、有两个根，作出函数y＝

15、2x－2

16、，y＝b的图象如图，则0＜b＜2.5.∪{0}　解析：当a＝0时，f(x)＝－3x

17、＋2有一个零点，所以a＝0符合题意；当a≠0时，Δ＝9－8a≤0，解得a≥.综上，实数a的取值范围是∪{0}．6.2　解析：由题意得f(x)＝－log3x在定义域上是减函数，则f(2)＝1－log32>0，f(3)＝－log33<0，所以在区间(2，3)上必有一个零点，故n＝2.7.(1，2)　解析：由f(x)＝0得a－1＝2

18、x

19、－x2.因为函数f(x)＝x2－2

20、x

21、＋a－1有四个不同的零点，所以函数y＝a－1与y＝2

22、x

23、－x2的图象有四个交点，作出函数y＝2

24、x

25、－x2的图象，如图所示，观察图象可知，0

26、<2.8.[1，＋∞)　解析：当x<1时，f(x)＝ln(1－x)单调递减．令ln(1－x)＝0，解得x＝0，故f(x)在(－∞，1)上有1个零点，所以f(x)在[1，＋∞)上有1个零点．当x≥1时，令－a＝0，得a＝≥1，所以实数a的取值范围是[1，＋∞)．9.(－∞，－3)　解析：因为函数g(x)＝有三个不同的零点，所以解得a＜－3，故实数a的取值范围是(－∞，－3).10.(1，3]∪(4，＋∞)　解析：当y＝x2－4x＋3有两个零点时，λ>4；当y＝x2－4x＋3有一个零点时，y＝x－4有一个零点，则1<λ≤3，所以1<λ≤3

27、或λ>4.11.解析：(1)当x∈(－∞，0)时，－x∈(0，＋∞)．因为y＝f(x)是奇函数，所以f(x)＝－f(－x)＝－[(－x)2－2(－x)]＝－x2－2x，所以f(x)＝(2)当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x2－2x＝(x－1)2－1，最小值为－1；当x∈(－∞，0)时，f(x)＝－x2－2x＝1－(x＋1)2，最大值为1.所以据此可作出函数y＝f(x)的图象，如图所示．根据图象得，若方程f(x)＝a恰有三个不同的解，则实数a的取值范围是(－1，1)．12.解析：(1)由题意可知f(x)＝f(－x)，所以log4(4x＋

28、1)＋kx＝log4(4－x＋1)－kx，即log4＝－2kx，所以log44x＝－2kx，所以x＝－2kx对x∈R恒成立，所以k＝－.(2)因为g(x)＝f(x)－m有零点，所以f(x)－m＝0有解，所以(2x)2－4