江苏省启东中学2018_2019学年高二数学5月月考试题理（含解析）

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1、江苏省启东中学2018-2019学年度第二学期高二年级第二次月考数学试卷（理科）考试时间：120分钟满分：160分一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应位置．1.已知集合，且，则实数的值为_______.【答案】3【解析】【分析】由题意结合集合元素的互异性分类讨论求解实数m的值即可.【详解】由题意分类讨论：若，则，不满足集合元素的互异性，舍去；若，解得：或，其中不满足集合元素的互异性，舍去，综上可得，.【点睛】本题主要考查集合与元素的关系，集合元素的互异性等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2.设全集，若，，则_

2、_______.【答案】【解析】【分析】求出集合B中函数的定义域，再求的集合B的补集，然后和集合A取交集.【详解】，,故填.【点睛】本小题主要考查集合的研究对象，考查集合交集和补集的混合运算，还考查了对数函数的定义域.属于基础题.-20-3.若函数满足，则当趋向于0时，趋向于________．【答案】-12【解析】【分析】由当趋向于时，，再根据的定义和极限的运算，即可求解．【详解】当趋向于时，，因为，则，所以．【点睛】本题主要考查了导数概念，以及极限的运算，其中解答中合理利用导数的概念与运算，以及极限的运算法则是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题

3、．4.已知命题：，总有，则的否定为______________．【答案】，使得【解析】【分析】全称命题改否定，首先把全称量词改成特称量词，然后把后面结论改否定即可.【详解】解：因为命题，总有，所以的否定为：，使得故答案为：，使得【点睛】本题考查了全称命题的否定，全称命题（特称命题）改否定，首先把全称量词（特称量词）改成特称量词（全称量词），然后把后面结论改否定即可.-20-5.已知命题：，命题：，若命题是命题的充分不必要条件，则实数的取值范围是__________.【答案】【解析】【分析】先求出命题和命题的取值范围，再根据命题和命题的充分不必要条件，利用集合之

4、间的关系，即可求解.【详解】由题意，可的命题得或，即集合或命题得或，即集合或，因为命题和命题的充分不必要条件，即集合A是集合B的真子集，所以，解得，又，所以，又由当时，命题和命题相等，所以，所以实数的取值范围是，即.【点睛】本题主要考查了充分不必要条件的应用，其中解答中正确求解命题和命题，转化为集合之间的关系求解是解答的关键，着重考查了转化思想，以及运算与求解能力，属于基础题.6.已知，则等于__________．【答案】4【解析】【分析】根据导数的运算法则，即可得到结论．【详解】∵f（x）＝tanx，∴f′（x），-20-则f′（）4，故答案为：．【点睛】本

5、题主要考查导数的计算，要求熟练掌握常见函数的导数公式，比较基础．7.对于集合，，定义，，设，，则________.【答案】【解析】【分析】根据题意求出集合和，然后再求出即所求．【详解】依题意得A－B＝{x

6、x≥0，x∈R}，B－A＝，故A⊕B＝∪[0，＋∞)．故答案为.【点睛】本题是定义新运算的问题，考查接受和处理新信息的能力，解题时要充分理解题目的含义，进行全面分析，灵活处理．8.已知过点恰能作曲线的两条切线，则的值是_____.【答案】-3或-2【解析】设切点为(a,a3-3a).∵f(x)=x3-3x,∴f'(x)=3x2-3,∴切线的斜率k=3a2-3

7、,-20-由点斜式可得切线方程为y-(a3-3a)=(3a2-3)(x-a).∵切线过点A(1,m),∴m-(a3-3a)=(3a2-3)(1-a),即2a3-3a2=-3-m.∵过点A(1,m)可作曲线y=f(x)的两条切线,∴关于a的方程2a3-3a2=-3-m有两个不同的根.令g(x)=2x3-3x2,∴g'(x)=6x2-6x.令g'(x)=0,解得x=0或x=1,当x<0时,g'(x)>0,当01时,g'(x)>0,∴g(x)在(-∞,0)内单调递增,在(0,1)内单调递减,在(1,+∞)内单调递增,∴当x=0时,g

8、(x)取得极大值g(0)=0,当x=1时,g(x)取得极小值g(1)=-1.关于a的方程2a3-3a2=-3-m有两个不同的根,等价于y=g(x)与y=-3-m的图象有两个不同的交点,∴-3-m=-1或-3-m=0,解得m=-3或m=-2,∴实数m的值是-3或-2.9.已知函数是定义在上偶函数，若对于，都有，且当时，，则__________．【答案】0【解析】【分析】根据条件关系得到当时,函数是周期为4的周期函数,利用函数的周期性和奇偶性进行转化求解即可．【详解】解：对于,都有,∴,即当时,函数-20-是周期为4的周期函数,∵当时,,∴,，则．故答案为：0．【

9、点睛】本题主要考查函数值的计算,根据条