江苏省南通市启东中学2018_2019学年高二数学5月月考试题文（含解析）.docx

《江苏省南通市启东中学2018_2019学年高二数学5月月考试题文（含解析）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、江苏省南通市启东中学2018-2019学年高二数学5月月考试题文（含解析）一、填空题（本大题共14小题，共70.0分）1.已知集合，且，求实数的值______．【答案】3【解析】【分析】由题意结合集合元素的互异性分类讨论求解实数m的值即可.【详解】由题意分类讨论：若，则，不满足集合元素的互异性，舍去；若，解得：或，其中不满足集合元素的互异性，舍去，综上可得，.【点睛】本题主要考查集合与元素的关系，集合元素的互异性等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2.设全集，若，，则______.【答案】【解析】【分析】求出集合

2、B中函数的定义域，再求的集合B的补集，然后和集合A取交集.【详解】，,故填.【点睛】本小题主要考查集合的研究对象，考查集合交集和补集的混合运算，还考查了对数函数的定义域.属于基础题.3.若函数满足，则当趋向于0时，趋向于______．【答案】-12【解析】【分析】由当趋向于时，，再根据的定义和极限的运算，即可求解．【详解】当趋向于时，，因为，则，所以．【点睛】本题主要考查了导数的概念，以及极限的运算，其中解答中合理利用导数的概念与运算，以及极限的运算法则是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．4.已知命题：，总

3、有．则为______．【答案】，使得【解析】【分析】全称命题改否定，首先把全称量词改成特称量词，然后把后面结论改否定即可.【详解】解：因为命题，总有，所以的否定为：，使得故答案为：，使得【点睛】本题考查了全称命题的否定，全称命题（特称命题）改否定，首先把全称量词（特称量词）改成特称量词（全称量词），然后把后面结论改否定即可.5.已知命题：，命题：，若命题是命题的充分不必要条件，则实数的范围是______．【答案】【解析】【分析】先求出命题和命题的取值范围，再根据命题和命题的充分不必要条件，利用集合之间的关系，即可求解.【详

4、解】由题意，可的命题得或，即集合或命题得或，即集合或，因为命题和命题的充分不必要条件，即集合A是集合B的真子集，所以，解得，又，所以，又由当时，命题和命题相等，所以，所以实数的取值范围是，即.【点睛】本题主要考查了充分不必要条件的应用，其中解答中正确求解命题和命题，转化为集合之间的关系求解是解答的关键，着重考查了转化思想，以及运算与求解能力，属于基础题.6.给出下列命题：①第二象限角大于第一象限角；②三角形的内角是第一象限角或第二象限角；③不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所在半径的大小无关；④若，则与的终边相

5、同；⑤若，则是第二或第三象限的角．其中正确的命题是______．（填序号）【答案】③【解析】【分析】通过反例可依次判断出①②④⑤错误；角的大小与扇形半径无关，可知③正确，从而得到结果.【详解】①，则为第二象限角；，则为第一象限角，此时，可知①错误；②当三角形的一个内角为直角时，不属于象限角，可知②错误；③由弧度角的定义可知，其大小与扇形半径无关，可知③正确；④若，，此时，但终边不同，可知④错误；⑤当时，，此时不属于象限角，可知⑤错误．本题正确结果：③【点睛】本题考查了与三角函数有关的命题的真假判断，涉及到象限角，弧度角，终

6、边相等的角等知识．7.已知，且，则______．【答案】【解析】试题分析：：∵∴∵∴∵，∴，故答案为．考点：两角和与差的余弦函数．8.已知过点恰能作曲线的两条切线，则的值是______．【答案】-3或-2【解析】设切点为(a,a3-3a).∵f(x)=x3-3x,∴f'(x)=3x2-3,∴切线的斜率k=3a2-3,由点斜式可得切线方程为y-(a3-3a)=(3a2-3)(x-a).∵切线过点A(1,m),∴m-(a3-3a)=(3a2-3)(1-a),即2a3-3a2=-3-m.∵过点A(1,m)可作曲线y=f(x)的两

7、条切线,∴关于a的方程2a3-3a2=-3-m有两个不同的根.令g(x)=2x3-3x2,∴g'(x)=6x2-6x.令g'(x)=0,解得x=0或x=1,当x<0时,g'(x)>0,当01时,g'(x)>0,∴g(x)在(-∞,0)内单调递增,在(0,1)内单调递减,在(1,+∞)内单调递增,∴当x=0时,g(x)取得极大值g(0)=0,当x=1时,g(x)取得极小值g(1)=-1.关于a方程2a3-3a2=-3-m有两个不同的根,等价于y=g(x)与y=-3-m的图象有两个不同的交点,

8、∴-3-m=-1或-3-m=0,解得m=-3或m=-2,∴实数m的值是-3或-2.9.已知函数是定义在上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则______．【答案】0【解析】【分析】根据条件关系得到当时,函数是周期为4的周期函数,利用函数的周期性和奇偶性进行转化求解即可．【详解】解：对于,都有,∴,即当时