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1、河南省平顶山市六校2018-2019学年高一数学上学期期末联考试题（含解析）第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先计算A的补集,然后结合交集运算性质,即可得出答案.【详解】，.【点睛】本道题考查了集合的混合运算,属于基础题,掌握好补集和交集运算性质,即可.2.若一个圆锥的表面积为，侧面展开图是半圆，则此圆锥的高为（）A.1B.C.D.2【答案】C【解析】【分析】结合表面积,侧面为半圆,建立等式,即可.【详解】设圆锥的母线长为，底面半径为，高为，则，，所以
2、，，.【点睛】本道题考查了立体几何表面积计算公式,结合题意,建立方程,计算结果,即可,属于基础题.3.函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】偶次根式被开方式大于等于0,分母不为0,建立不等式,即可.-13-【详解】，，，∴【点睛】本道题考查了函数定义域计算方法,结合对数性质和被开偶次根号数满足的条件,建立等式,计算结果,即可.4.下列四组直线中，互相垂直的一组是（）A.与B.与C.与D.与【答案】B【解析】【分析】本道题抓住直线垂直满足斜率之积为-1,分别计算各个选项直线斜率,即可.【详解】直线垂直,满足斜率之积为-1.A选项斜
3、率分别为和,错误;B选项,斜率分别为,故正确;C选项,斜率分别为,故错误;D选项,斜率分别为,故错误,故选B.【点睛】本道题考查了直线垂直的判定定理,抓住直线垂直满足斜率之积为-1,即可.5.若幂函数的图像过点，则函数的零点为（）A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】【分析】结合题意,代入点坐标,计算的解析式,计算零点,即可得出答案.【详解】，，，.【点睛】本道题考查了函数解析式的计算方法和函数零点计算问题,代入点坐标,计算解析式,计算零点,属于较容易题.6.设表示两个不同平面，表示一条直线，下列命题正确的是（）A.若，，则B.若，，则C.若，，
4、则D.若，，则【答案】D【解析】-13-【分析】结合直线与直线，平面与平面平行判定定理，即可得出答案。【详解】A选项，可能m在平面内，故错误；B选项，如果m平行与交线，而该两平面相交，故错误；C选项，m可能在平面内，故错误；D选项，满足平面平行判定条件，故正确，故选D。【点睛】本道题考查了直线与直线，平面与平面平行判定定理，属于较容易题。7.已知圆的圆心在直线上，且圆与轴相切，则圆的方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】将圆心坐标代入直线方程，计算圆心坐标，计算半径，结合圆方程计算方法，即可。【详解】，半径，圆方程为.【点睛】本道题考查
5、了圆方程计算方法，结合相关性质，计算方程，即可得出答案。8.已知，，，则的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用对数的性质，比较a,b的大小，将b,c与1进行比较，即可得出答案。【详解】令,结合对数函数性质,单调递减,，，.【点睛】本道题考查了对数、指数比较大小问题，结合相应性质，即可得出答案。9.一个几何体的三视图如图（图中尺寸单位：），则该几何体的体积和表面积分别为（）-13-A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】结合三视图，还原直观图，利用体积计算公式，即可。【详解】该几何体是一个半径为1的球体削去四分之一，体积为，表
6、面积为.【点睛】本道题考查了三视图还原直观图问题，发挥空间想象能力，结合体积计算公式，即可。10.关于的方程的所有实数解的和为（）A.2B.4C.6D.8【答案】B【解析】【分析】本道题先构造函数，然后通过平移得到函数，结合图像，计算，即可。【详解】先绘制出，分析该函数为偶函数，而相当于往右平移一个单位，得到函数图像为：-13-发现交点A,B,C,D关于对称，故，故所有实数解的和为4，故选B。【点睛】本道题考查了函数奇偶性判定法则和数形结合思想，绘制函数图像，即可。11.在四棱锥中，底面，底面为正方形，，点是的中点，异面直线与所成的角为，则该三棱锥的
7、体积为（）A.B.C.2D.3【答案】A【解析】【分析】过E点作EF垂直BC,发现异面直线PC与AE所成角即为，构造三角形计算底面边长和高，结合体积计算公式，即可。【详解】作，垂足为，连接，则是中点，平面，，，∴，设，则，，四棱锥体积为.-13-【点睛】本道题考查了异面直线所成角的找法，然后解三角形，即可计算出体积。12.若函数是偶函数，则满足的实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】结合为偶函数，建立等式，利用对数计算性质，计算m值，结合单调性，建立不等式，计算x的范围，即可。【详解】，，，,令,则,则,当,递增,结合复合函数
8、单调性单调递增,故偶函数在上是增函数，所以由，得，.【点睛】本道题考查了偶函数性质和函数单调性知识，结合偶函
