高中数学 直线方程 理 知识精讲人教版第二册

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1、高二数学直线方程理知识精讲人教版第二册【本讲教育信息】一.教学内容：直线方程二.重点、难点：1.两点间距离公式，2.倾斜角3.斜率k（1）或时k不存在（2），轴4.直线方程：（1）点斜式（2）斜截式（3）两点式（4）截距式（，不过原点）（5）一般式（所有直线）【典型例题】[例1]已知，求的最大值。解：∴时，[例2]正中，，求C点坐标。解：设∴或[例3]，求证：。证：在直角坐标系中……显然：即[例4]已知通过A（8，6）的四条直线的倾斜角之比为，第二条直线过原点，求其余三条直线的倾斜角。解：设四条直线的倾斜角依

2、次是∵∴∵∴（舍）∴∴[例5]过且在x轴，y轴上截距相等的直线方程。法一：∴法二：（1）代入即（2）过原点[例6]直线倾斜角为，若它与坐标轴围成三角形面积为6，求的方程。解：∴设：：∴∴：[例7]直线过点，交x、y轴正半轴于B、C，求使面积最小的直线的方程。解：：[例8]已知三条直线交于一点，求k。解：代入∴即：或（舍）∴[例9]求证，无论k为任何直线：必过一定点。解：由已知整理：∴∴过点（2，3）[例10]已知直线：，和点P（6，4），在直线上求一点Q。使直线PQ、、x轴在第一象限内围成的三角形面积最小。解

3、：设，∴：交x轴于∴，∴∴Q（2，8）时，【模拟试题】（答题时间：45分钟）1.若，则直线，不过第（）象限。A.ⅠB.ⅡC.ⅢD.Ⅳ2.若直线不过第二象限，则a的取值范围为（）A.（0，1）B.C.D.3.下列说法不正确的是（）A.点斜式：适用于不垂直x轴的直线B.斜截式：适用于不垂直x轴的直线C.两点式：适用于不垂直x轴的直线D.截距式：适用不过原点的直线4.下列说法正确的是（）A.过斜率为k的直线B.直线与y轴交于，其中C.在x轴、y轴上截距为a、b的直线方程为D.方程，表示过点，的直线5.直线的斜率角的

4、取值范围是（）A.B.C.D.6.过A（1，1）作交直线，于M、N，点A为MN中点，求的方程。7.过引直线，使它在两坐标轴上截距均为正数，且两截距之和最小，求的方程。【试题答案】1.A2.D3.D4.D5.A6.解：设，∴：7.解：：，截距和∵∴∴∴∴：