甘肃省永昌县第一中学高三数学一轮复习《9.2 两条直线的位置关系》课时训练

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1、甘肃省永昌县第一中学高三数学一轮复习《9.2两条直线的位置关系》课时训练一、选择题(每小题7分，共35分)1．“a＝2”是“直线ax＋2y＝0与直线x＋y＝1平行”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．已知点A(1，－2)，B(m,2)，且线段AB的垂直平分线的方程是x＋2y－2＝0，则实数m的值是(　　)A．－2B．－7C．3D．13．已知直线l1：y＝x，若直线l2⊥l1，则直线l2的倾斜角为(　　)A.B．kπ＋(k∈Z)C.D．kπ＋(k∈Z)4．从点(2,3)射出的光线沿与向量a＝(8,4)平行的直线射到y轴上，则反射光线所在的直线

2、方程为(　　)A．x＋2y－4＝0B．2x＋y－1＝0C．x＋6y－16＝0D．6x＋y－8＝05．已知直线l过点P(3,4)且与点A(－2，2)，B(4，－2)等距离，则直线l的方程为(　　)A．2x＋3y－18＝0B．2x－y－2＝0C．3x－2y＋18＝0或x＋2y＋2＝0D．2x＋3y－18＝0或2x－y－2＝0二、填空题(每小题6分，共24分)6．经过点(2，－1)，且与直线x＋y－5＝0垂直的直线方程是____________．7．已知a＝(6,2)，b＝，直线l过点A(3，－1)，且与向量a＋2b垂直，则直线l的一般式方程是______________．8．将一张坐标纸折叠一

3、次，使得点(0,2)与点(4,0)重合，点(7,3)与点(m，n)重合，则m＋n＝________.9．已知点P(4，a)到直线4x－3y－1＝0的距离不大于3，则a的取值范围是________．三、解答题(共41分)10．(13分)已知直线l1：x＋my＋6＝0，l2：(m－2)x＋3y＋2m＝0，求m的值，使得：(1)l1与l2相交；(2)l1⊥l2；(3)l1∥l2；(4)l1，l2重合．11．(14分)已知直线l1：x＋a2y＋1＝0和直线l2：(a2＋1)x－by＋3＝0(a，b∈R)．(1)若l1∥l2，求b的取值范围；(2)若l1⊥l2，求

4、ab

5、的最小值．12．(14分)已

6、知两直线l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0.求分别满足下列条件的a，b的值．(1)直线l1过点(－3，－1)，并且直线l1与l2垂直；(2)直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等．答案1.C2.C3.C4.A5.D11.解(1)因为l1∥l2，所以－b－(a2＋1)a2＝0，即b＝－a2(a2＋1)＝－a4－a2＝－2＋，因为a2≥0，所以b≤0.又因为a2＋1≠3，所以b≠－6.故b的取值范围是(－∞，－6)∪(－6,0]．(2)因为l1⊥l2，所以(a2＋1)－a2b＝0，显然a≠0，所以ab＝a＋，

7、ab

8、＝≥2，当且仅当a＝±1时等号成立，

9、因此

10、ab

11、的最小值为2.12.解(1)∵l1⊥l2，∴a(a－1)＋(－b)·1＝0，即a2－a－b＝0.①又点(－3，－1)在l1上，∴－3a＋b＋4＝0②由①②得a＝2，b＝2.(2)∵l1∥l2，∴＝1－a，∴b＝，故l1和l2的方程可分别表示为：(a－1)x＋y＋＝0，(a－1)x＋y＋＝0，又原点到l1与l2的距离相等．∴4＝，∴a＝2或a＝，∴a＝2，b＝－2或a＝，b＝2.