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《2013高考数学大一轮复习 9.2两条直线的位置关系配套练习 苏教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、9.2两条直线的位置关系随堂演练巩固1.已知直线(k-3)x+(4-k)y+1=0与2(k-3)x-2y+3=0平行,则k的值是.【答案】3或5【解析】当k=3时,两直线平行;当时,由两直线平行,斜率相等,得解得k=5.2.若点(1,1)到直线xcossin的距离为d,则d的最大值是.【答案】【解析】依题意有d=
2、cossin
3、=
4、sin2
5、,于是当sin时,d取得最大值.3.若直线:y=kx+k+2与:y=-2x+4的交点在第一象限,则k的取值范围是.【答案】【解析】由方程组解得交点坐标为由题意知解得.4.若直线x+2y-3=0与直线ax
6、+4y+b=0关于点A(1,0)对称,则b=.【答案】2【解析】设点(x,y)是直线ax+4y+b=0上的任一点,则点(x,y)关于点A(1,0)的对称点(2-x,-y)在直线x+2y-3=0上,∴2-x+2(-y)-3=0,即x+2y+1=0.∴即b=2.课后作业夯基1.(2012届江苏南通高三第一次调研)经过点(-2,3),且与直线2x+y-5=0平行的直线方程为.【答案】2x+y+1=02.已知直线l的倾斜角为直线经过点A(3,2)、B(a,-1),且与l垂直,直线:2x+by+1=0与直线平行,则a+b等于.【答案】-2【解析】l
7、的斜率为-1,则的斜率为a=0.由∥所以a+b=-2.3.已知原点O在直线l上的射影为P(1,2),则直线l的方程为.【答案】x+2y-5=0【解析】因为所以.所以l的方程为即x+2y-5=0.4.设直线的方程为x+2y-2=0,将直线绕原点按逆时针方向旋转90得到直线则的方程是.【答案】2x-y+2=0【解析】依题意知直线而所以故可设直线的方程为2x-y+d=0,又因为是绕原点旋转的,所以原点到直线和的距离相等,于是有所以d=2(d=-2舍去),故直线的方程是2x-y+2=0.5.已知直线:mx+4y-2=0与:2x-5y+n=0互相垂直
8、,垂足为P(1,p),则m-n+p的值是.【答案】20【解析】由于两直线互相垂直,所以2m-20=0,得m=10.这时直线的方程为5x+2y-1=0,又因为垂足为P(1,p),所以5+2p-1=0,得p=-2,于是垂足为P(1,-2),又它在直线上,所以2+10+n=0,得n=-12.故m-n+p=20.6.直线2x-y+3=0关于直线y=x+2对称的直线方程是.【答案】x-2y+3=0【解析】设(x′,y′)为直线2x-y+3=0上任一点,关于y=x+2的对称点为(x,y),则由条件知即代入2x-y+3=0得2(y-2)-(x+2)+3=
9、0,即x-2y+3=0.7.直线2x-y-4=0上有一点P,它与两定点A(4,-1),B(3,4)的距离之差最大,则P点的坐标是.【答案】(5,6)【解析】易知A(4,-1),B(3,4)在直线l:2x-y-4=0的两侧,作A关于直线l的对称点,当共线时距离之差最大.8.设两条直线的方程分别为x+y+a=0,x+y+b=0,已知a,b是方程x+c=0的两个实根,且则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是,.【答案】【解析】因为又所以.故.9.直线与by+3=0互相垂直,a、R,则
10、ab
11、的最小值是.【答案】2【解析】依条件即所以
12、ab
13、
14、=
15、
16、当且仅当时,
17、ab
18、的最小值为2.10.求经过两直线2x-y-1=0和2x+y-7=0的交点,且与坐标轴围成的三角形的面积为4的直线的方程.【解】由方程组求得故所求直线过点(2,3).设其方程为y-3=k(x-2)(k存在且不为0),令x=0,得y=3-2k;令y=0,得.∴
19、3-2k
20、
21、
22、=4,即(3.∴无实数解)或求得或.∴所求直线的方程为或y-3=,即x-2y+4=0或9x-2y-12=0.11.已知正方形的中心为直线2x-y+2=0和x+y+1=0的交点,正方形一边所在直线的方程为x+3y-5=0,求其他三边的方程.【解】由解
23、得即该正方形的中心为(-1,0).设所求正方形相邻两边的方程为3x-y+p=0和x+3y+q=0,∵中心(-1,0)到四边距离相等,∴和解得p=-3或9和q=-5或7.∴所求方程为3x-y-3=0,3x-y+9=0,x+3y+7=0.12.已知点P(2,-1),求:(1)过P点且与原点距离为2的直线l的方程.(2)过P点且与原点距离最大的直线l的方程,最大距离是多少?(3)是否存在过P点且与原点距离为的直线?若存在,求出方程;若不存在,请说明理由.【解】(1)过P点的直线l与原点的距离为2,而P点坐标为(2,-1),可见过P(2,-1)且垂
24、直于x轴的直线满足条件,其方程为x=2,若斜率存在,设l的方程为y+1=k(x-2),即kx-y-2k-1=0.由已知,得解得这时l的方程为3x-4y-10=0.综上所述,直线l
