江苏省淮安中学高一数学《对数》学案（1）

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1、江苏省淮安中学高一数学《对数》学案（1）〖教学目的〗了解对数的概念，了解对数运算与指数运算的互逆关系。掌握对数式与指数式的互化。〖教学重点〗对数的定义及对数式与指数式的互化。〖教学难点〗对数的定义的理解。〖教学过程〗一.导入新课1.情境：第2.2.2节例42.问题：知道了该物质的剩留量y，怎么求所经过的时间x呢？二.讲授新课1.对数的定义一般地，如果a(a>0,a1)的b次幂等于N,即=N,那么就称b是以a为底N的对数,记作,其中,a叫做对数的底数，N叫做真数。2.有关对数概念的理解（1）对数式与指数式的

2、关系（2）对数表示式的理解（3）对数的性质①零与负数没有对数②③④（4）注意对数式与指数式的转化（5）常用的两种对数①常用对数：对数在底数a=10时，叫做常用对数，记作②自然对数：对数在底数a=e时，叫做自然对数，记作其中e是一个无理数，e=2.71828三.例题分析例1、将下列指数式改写成对数式（1）（2）（3）（4）例2、将下列对数式改写成指数式（1）（2）（3）例3、求下列各式的值（1)（2）例４、已知,,求的值例５、已知,求x的值练习：课本P581，2，3，4，5，6四.总结回顾（1）对数的概念（

3、2）对数式与指数式的互化五.板书设计六、教后记：七：作业班级姓名学号１、已知，则x的值为_______2、把指数式化成对数式是____________3、使式子有意义的x的取值范围为____________4、若，则x=__________5、的值为_________6、若f()=3x+4,则f(x)的表达式为__________7、已知，则的值是______8、将下列对数式改写成指数式，指数式改写成对数式①②9、已知f(x)=,求f(f(-2))的值10、若,求11、已知f(x)=的最大值为3,求a的值

4、12、已知集合,求的值