江苏省淮安中学高一数学《对数函数》学案（3）.doc

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1、江苏省淮安中学高一数学《对数函数》学案（3）〖教学目的〗1.掌握对数形式复合函数的单调性的判断及证明方法；2.掌握对数形式复合函数的奇偶性的判断及证明方法；3.培养学生的数学应用意识，认识事物之间的内在联系及相互转化，用联系的观点分析问题、解决问题。〖教学重点〗对数形式复合函数的单调性、奇偶性证明通法。〖教学难点〗对数运算性质、对数函数性质的应用。〖教学过程〗一.问题情境1.判断及证明函数单调性的基本步骤：______设值、作差、变形、定号、结论说明：变形目的是为了易于判断；判断有两层含义：一是对差式的正负的判断；二是对增减函数定义的判断。2.判断及证明函数奇偶性的基本步

2、骤：______①考查函数定义域是否关于原点对称；②比较f(-x)与f(x)或f(-x)的关系；③根据函数奇偶性定义得出结论。说明：考查函数定义域容易被学生忽视，应强调学生注意。二.数学应用例1、判断下列函数的奇偶性：⑴f(x)=⑵f(x)=例2、⑴判断并证明函数f(x)=在上的单调性.⑵求函数y=的单调区间.例3、已知y=在上是x的减函数，求a的取值范围.4用心爱心专心例４、已知f(x)=,x,求y=的最大值,及取y最大值时x的值.三.课堂小结四.板书设计五、教后记：六：作业班级姓名学号4用心爱心专心１、函数f(x)=的增区间为_______________2、函数y=

3、的单调递减区间为_____________3、如果,那么a,b,1间的关系是____________4、a=,b=,c=,那么a,b,c大小关系是____________5、f(x)是奇函数，x>0时，f(x)=,则x<0时，f(x)=____________6、设a>1,函数f(x)=在区间上的最大值与最小值差为,则a=_______7、已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间上是单调增函数，若f(1)0④当f(x)=时，上

4、述结论中正确结论的序号是______________9、求证：函数f(x)=4用心爱心专心⑴求f(x)的定义域；⑵判断f(x)的奇偶性并证明；⑶求使f(x)>0的x的取值范围.10、已知函数f(x)=在上是减函数，求实数m的取值范围.4用心爱心专心