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时间:2020-04-03
《江苏省淮安中学高一数学《向量数量积》学案.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江苏省淮安中学高一数学《向量数量积》学案一、学习目标与自我评估1掌握平面向量数量积的坐标表示2能利用坐标求向量的模与夹角3能用向量的坐标解决有关长度、角度和垂直问题二、学习重点、难点1、平面向量数量积的坐标表示2、运用平面向量数量积性质解决有关问题三、学法指导向量数量积的坐标运算可以解决几何中的距离、夹角与垂直问题,解决这类问题会用方程的思想方法、函数的思想方法,还要完成几何位置关系与向量关系的相互转化、向量关系与向量坐标关系的相互转化。四、学习活动与意义建构五、重点与难点探究例1、已知向量,求(1);(2);(3)的夹角;
2、(4)。例2、已知向量同向,。(1)求向量的坐标;(2)若,求;(3)求与垂直的单位向量。例3、在△中,设,且△是直角三角形,求的值。4用心爱心专心例4、已知,,且与长度相等,求的值(其中为非零实数)。例5、已知,且存在实数和使,且,试求的最小值。六、自主体验与运用1、已知,则=()A、B、C、D、2、已知△的三个顶点的坐标分别为,则这个三角形是()A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形4用心爱心专心3、已知向量,若与平行,则等于()A、-2B、2C、D、4、若0,,且0,则等于()A、B、C、D、45
3、、已知为互相垂直的单位向量,,且的夹角为锐角,则实数的取值范围是()A、B、C、D、6、已知,则与垂直的单位向量的坐标是()A、或B、或C、或D、或7、已知,且的夹角为,则8、已知是三个向量,给出下列命题:①若,且,则;②若0,则或;③若,则0;④若向量的夹角为,则向量在上的投影是一个长度等于方向与相同或相反的向量。其中真命题的序号是。(正确的都填上)9、已知,则10、已知,当为何值时:4用心爱心专心(1)与垂直?(2)与平行?平行时它们是同向还是反向?11、已知,根据下列条件求的值:(1);(2);(3)。12、以原点O和
4、为两个顶点作等腰直角三角形OAB,试求点B的坐标。4用心爱心专心
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