江苏省常州市西夏墅中学高一数学《对数》学案（1）.doc

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1、江苏省常州市西夏墅中学高一数学《对数》学案（1）一、学习目标：1.理解对数的概念．2．会根据对数的概念求一些特殊对数式的值．3．熟练地进行对数式与指数式的互化．二、教学过程：1.复习旧知：（1）．在指数式a＝N中，a称为_____，b称为____，N称为________，在引入了分数指数幂与无理指数幂之后，b的取值范围由初中时的限定为整数扩充到了_________数．（2）．若a＞0且a≠1，则a＝1；对于任意x∈R，y＝a的值域为___________．2.问题情境：（1）庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭

2、。（1）取4次，还有多长？（2）取多少次，还有0.125尺？（2）.在第2．2．2节的例4中，我们研究了一种放射性物质不断变化为其他物质的过程，设该物质最初的质量是1，则经过年，该物质的剩留量，由此，知道了经过的时间，就能求出的该物质的剩留量；反过来，知道了该物质的剩留量，怎样求出所经过的时间呢？特别地，经过多少年这种物质的剩留量为原来的一半？3.问题解决:1．对数定义一般地，如果a(a>0且a≠1)的b次幂等于N，即_________，那么数b叫做以a为底N的对数，记作_________，其中a叫做对数的底

3、数，N叫做______．对数式的理解⑴是一种运算：⑵是一个记号：思考:(1)．对数的真数是什么样的实数？对数的底数又是什么样的实数?对数logN只能是正数吗？(2)．若(－a)＝N，则logN＝2，对吗？(3).由对数的概念你能说说对数的性质吗?2.例题讲解:(1)求使对数log(7-2a)有意义的a的取值范围5用心爱心专心小结：（2）将下列指数式改写成对数式：；；；（3）将下列对数式改写成指数式：；；两种特殊对数：常用对数：自然对数：（4）计算：log927，，，，lne2.，lneln1，变式训练求值：⑴

4、⑵（5）求下列各式中的⑴⑵⑶课堂练习1.根据对数的定义，写出下列各对数的值（a>0,a1）log100=________,log5=___________,log=________,log1=_______log3=_________,log1=_________,loga=__________log3=___________5用心爱心专心2将下列指数式改写成对数式：(1)3=243(2)2=3.将下列对数式改写成指数式：(1)log4=-4(2)lg10000=4(3)lga=0.4771(4)ln12=b

5、4.已知a>0,a1,N>0,bR(1)loga=____________loga=___________loga=__________loga=___________………一般地，loga=________________请证明这个结论。课堂小结：本节课学习了以下内容：课后作业：1．把下列指数式写成对数式(1)23＝8（2）25＝32（3）2-1＝(4)2．把下列对数式写成指数式(1)log39＝2（2）log5125＝3（3）log2＝－2（4）log3＝－4.3．求下列各式的值log525log2lg1

6、00lg0.0001，，，4．如果log(2-x)有意义，试求x的取值范围5．求底数：5用心爱心专心（1）；（2）6．求下列各式中的：（1）；（2）。7．若，则的取值的集合是　　。8．　　　　　　9．已知，那么　　　　10．若，，则　　。11．求log6.25+lg+ln+2的值12.比较下列各组数的大小：(1)log25log125(2)log125log25延伸拓展13、若集合，求lg(x+y)的值14、已知log[log(logx)]=0，求x的值。学习反思：5用心爱心专心5用心爱心专心