江苏省常州市西夏墅中学高一数学《对数》学案（3）

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1、江苏省常州市西夏墅中学高一数学《对数》学案（3）学习目标：1．进一步理解对数函数的性质，能运用对数函数的相关性质解决对数型函数的常见问题．2．培养学生数形结合的思想，以及分析推理的能力．课前预习：1．复习对数函数的性质．2．回答下列问题．（1）函数y＝log2x的值域是；（2）函数y＝log2x(x≥1)的值域是；（3）函数y＝log2x(0＜x＜1)的值域是．问题解决：一、情境问题函数y＝log2(x2＋2x＋2)的定义域和值域分别如何求呢？二、学生活动探究完成情境问题．三、数学运用例1：求函数y＝log2(x2＋2x＋2)的定义域和值域例2：判

2、断下列函数的奇偶性：（1）f(x)＝lg（2）f(x)＝ln(－x)例3：已知loga0.75＞1，试求实数a取值范围．例4：已知函数y＝loga(1－ax)(a＞0，a≠1)．（1）求函数的定义域与值域；（2）求函数的单调区间．练习反馈：（1）已知函数y＝log2x的值域是[－2，3]，则x的范围是________________．（2）函数，xÎ(0，8]的值域是．（3）函数y＝log(x2－6x+17)的值域．（4）函数的值域是_______________．课堂小结：（1）借助于对数函数的性质研究对数型函数的定义域与值域；（2）换元法；（3

3、）能画出较复杂函数的图象，根据图象研究函数的性质（数形结合）．课后巩固：1．下列函数(1)y＝x－1；(2)y＝log2(x－1)；(3)y＝；(4)y＝lnx，其中值域为R的有(请写出所有正确结论的序号)．2．函数y＝lg(－1)的图象关于对称．3．已知函数(a＞0，a≠1)的图象关于原点对称，那么实数m＝．4．求函数，其中xÎ[，9]的值域．变式：求函数的最值及取最值时x的值.学习反思：