江苏省昆山市兵希中学九年级数学上学期期中复习（1）（无答案） 苏科版

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1、江苏省昆山市兵希中学九年级数学上学期期中复习（1）苏科版1、基本概念：圆、圆心、半径、直径、弦、弧（优弧、劣弧、等弧）、圆心角、圆周角、同心圆、等圆．2、基本结论：（1）点与圆的位置关系：如果⊙O的半径为，点P到圆心O的距离为，那么点P在圆内；点P在圆上；点P在圆外．（2）圆心角、弧、弦的关系定理：（3）垂径定理及其推论：（4）圆周角定理：同弧或等弧所对的圆周角的推论：90°的圆周角所对弦是，例1（有关弦、半径、圆心到弦的距离之间的计算）(1)如图，在半径为5cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为3cm，则弦AB的长是_______;(2)

2、如图，在⊙O中，弦AB＝60，C是弧AB的中点，CD＝9，求⊙O的半径.例2（圆心角、弧、弦的关系定理的应用）如图所示，AB是⊙O的弦，半径OC、OD分别交AB于点E、F，且AE=BF，请你找出弧AC与弧BD的数量关系，并给予证明．例3（圆周角与圆心角）1．如图，点A、B、C、D是⊙O上的三点，∠BAC=40°，则∠OBC的度数是________2．如图，已知圆心角∠AOB的度数为100°，则圆周角∠ACB等于____________º。3.在半径为2的⊙O中，弦AB的长为，则弦AB所对的圆心角∠AOB的度数是__________4.如图

3、AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，若AC=8，AB=10，OD⊥BC于点D，则BD的长为（）（A）1.5        （B）3         （C）5         （D）6课堂练习：1、如图，在中，为的直径，，则的度数是_____度．2、如图，分别以A、B为圆心，线段AB的长为半径的两个圆相交于C、D两点，则∠CAD的度数为　　　．3、如图，AB是O的直径,点D在O上∠AOD=130°,BC∥OD交O于C,则∠A=．4、如图，⊙O中，的度数为320°，则圆周角∠MAN＝_______.5、如图，是的直径，弦，是弦的中点，．若动点

4、以的速度从点出发沿着方向运动，设运动时间为，连结，当值为　　　　时，是直角三角形．6、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．求证：（1）D是BC的中点；（2）△BEC∽△ADC；（3）BC2=2AB·CEABOCD课后作业：一、选择：1、如图，⊙O的直径CD⊥AB，∠AOC=50°，则∠CDB大小为()A．25°B．30°C．40°D．50°2、如图，是的直径，为弦，于，则下列结论中不成立的是（）Ａ．　Ｂ．Ｃ．　　Ｄ．3、若⊙O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，那么点A与⊙O的位置关系是()A

5、．点A在圆内B．点A在圆上C．点A在圆外D．不能确定4、已知⊙O的半径为5,弦AB的弦心距为3,则AB的长是()A.3B.4C.6D.85、如图已知BD是⊙O的直径，⊙O的弦AC⊥BD于点E，若∠AOD=60°，则∠DBC的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.60°二、填空：1、如图是的直径，为上的两点，若，则的度数为__________.2、如图是一条水铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽1.6米，则这条管道中此时最深为米3、如图所示，⊙O的两弦AB、CD交于点P，连接AC、BD，得S△ACP：S△DBP=16:9，则AC

6、：BD4、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点D是的中点，已知∠AOB=98°，∠COB=120°．则∠ABD的度数是　　．三、解答题：1、如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．（1）求证：CF﹦BF；（2）若CD﹦6，AC﹦8，则⊙O的半径为，CE的长是．AFCDEGHBO2、如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC，OE⊥BC，OE＝BC．（1）求∠BAC的度数．（2）将△ACD沿AC折叠为△ACF，将△ABD沿AB折叠为△ABG，延长FC和GB相交于点H．求证：四边形AFHG是正方形．（3）若BD＝6，C

7、D＝4，求AD的长．ABDEOCH3、如图，为的直径，为弦，且，垂足为．（1）如果的半径为4，，求AC的长；（2）若点为的中点，连结，．求证：平分；（3）在（1）的条件下，圆周上到直线距离为3的点有多少个？并说明理由．4、如图，是的直径，是上的两点，且（1）求证：（2）若将四边形分成面积相等的两个三角形，试确定四边形的形状.