江苏省昆山市兵希中学九年级数学上学期期末复习 圆（二）教学案（无答案） 苏科版

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1、江苏省昆山市兵希中学九年级数学上学期期末复习圆（二）教学案（无答案）苏科版【知识回顾】1、点与圆的位置关系：如果⊙O的半径为，点P到圆心O的距离为，那么：点P在圆内；点P在圆上；点P在圆外．2、直线与圆的位置关系：如果⊙O的半径为，圆心O到直线l的距离为，那么：直线l与⊙O相交；直线l与⊙O相切；直线l与⊙O相离．3、两圆位置关系：如果两圆的半径为，圆心距为，那么：两圆外离；两圆外切；两圆相交；两圆内切；两圆内含．4、圆与切线：①圆的切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径；②圆的切线的判定方法：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直

2、线是圆的切线；注：证直线与圆相切，常利用：“连半径证垂直”和“作垂直证半径”的方法添加辅助线.③三角形的内切圆的圆心是的交点,叫做三角形的,它到的距离相等;三角形的外借圆的圆心是的交点,叫做三角形的,它到的距离相等.④切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角．⑤圆幂定理：【基础训练】1、⊙O的直径为12，P为一个点，当PO﹦时，点P在圆上；当PO时，点P在圆内；当P＞6时，点P必在。2、已知等边△ABC的边长为2cm，以A为圆心，3cm为半径的圆与BC的位置关系是.3、两圆相切，圆心

3、距为7cm，其中一圆的半径为5cm，则另一圆的半径为cm4、如图6，已知直线AB是⊙O的切线，A为切点，OB交⊙O于点C，点D在⊙O上，且∠OBA=40°，则∠ADC=．5、（1）若点O是△ABC的外心，∠BOC＝100°，则∠A＝°（2）若点O是△ABC的内心，∠BOC＝100°，则∠A＝°（3）若点O既是△ABC的外心又是△ABC的内心，则△ABC是三角形。6、已知直角三角形两直角边长分别为5和12，则其内切圆半径为；外接圆半径为．OBAP7、已知P为⊙O内一点，OP=3,过P任作一弦AB,若PA=3,PB=5.则⊙O的半径=.

4、【例题讲解】例1如图，点P为△ABC的内心，延长AP交△ABC的外接圆于D，在AC延长线上有一点E，满足AD＝AB·AE，求证：DE是⊙O的切线.5例2如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A.与大圆相交于点B．小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB．(1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；(2)试判断线段AC.AD.BC之间的数量关系，并说明理由；(3)若，求大圆与小圆围成的圆环的面积．例3如图1，、是⊙O的两条半径，且，点是延长线上任意一点，过点做切⊙O于点，连结交于点．（1

5、）求证：．（2）若将图1中的半径所在直线向上平行移动交于，交于，其他条件不变（如图2），那么上述结论还成立吗？为什么？（3）若将图2中的半径所在直线向上平行移动到外的，点是的延长线与的交点，其他条件不变（如图3），那么上述结论还成立吗？为什么？【练习巩固】如图所示，AB是直径，弦于点，且交于点，若．5（1）判断直线和的位置关系，并给出证明；（2）当时，求的长．【课外作业】一．判断：（1）若圆经过A、B两点，则圆心一定是线段AB的中点；（）（2）圆的切线垂直于圆的直径；（）（3）垂直于直径的直线是圆的切线；（）（4）若两圆无公共点，则

6、这两圆外离；（）（5）直线l上一点P到圆心O的距离等于半径R，则直线l与圆O相切.（）二、选择题：DCEBA1、已知⊙O的半径为5cm，如果一条直线上的点和圆心O的距离为5cm，那么这条直线和这个圆的位置关系为（）A、相切B、相交C、相交或相切D、相离2、点P到△ABC各边的距离相等，则点P是△ABC的（）（A）内心（B）外心（C）中心（D）垂心3、如图，正方形中，是边上一点，以为圆心.为半径的半圆与以为圆心，为半径的圆弧外切，则的值为．4、两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相交于点C、D两点，若AB=6，CD=2，则两圆组成的圆环面积

7、是（）（A）32π（B）16π（C）8π；（D）无法确定5、如图，PA、PB分别是⊙O的两条切线，切点是A、B，点C在⊙O上，若∠P＝50°，则∠ACB＝（）A、40°B、50°C、65°D、130°三、填空题：1、已知定圆⊙O的半径R＝5，动圆⊙E的半径r＝2，若⊙O与⊙E内切，则圆心E运动所得图形是：。2、等腰△ABC中，AB＝AC＝4cm，若以A为圆心，2cm为半径的圆与BC相切，则∠BAC＝°；当＜∠BAC＜时，BC与⊙A相交；当＜∠BAC＜时，BC与⊙A相离。3、等边△ABC的边长为4cm，则它的外接圆的半径为cm，内切圆

8、的半径为cm54、如图，AB是⊙O的切线，∠O=60°，OB=10，则⊙O的半径长为__________；5、如图，已知⊙0的直径AB与弦AC的夹角为35。，过C点的切线PC与AB的延长线交于点P，则么P等于。6、如图，Rt△ABC中