江苏省常州市西夏墅中学高一数学 分数指数幂2教学案 苏教版

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1、分数指数幂2学习目标：1． 理解正数的分数指数幂的含义，了解正数的实数指数幂的意义；2． 掌握有理数指数幂的运算性质，会进行根式与分数指数幂的相互转化，灵活运用乘法公式幂的运算法则进行有理数指数幂的运算和化简．课前预复习：1．复习回顾：说出下列各式的意义，并说出其结果（1）（2）（3）（4）2．情境问题：将25，24推广到一般情况有：（1）当m为偶数时，；（2）当m为n的倍数时，．如果将表示成2s的形式，s的最合适的数值是多少呢？问题解决：1．正数的正分数指数幂的意义：（）2．正数的负分数指数幂的意义：（）3．有理数指数幂的运算法则：，，例题：1．求值：（1

2、）；（2）；（3）（4）2．用分数指数幂的形式表示下列各式（式中a>0）（1）；（2）；（3）（4）小结：有理数指数幂的运算性质．3．化简：；4．化简：（1）（2）．5．已知求的值．练习反馈：一．化简下列各式：1．；2．；3．(a＞0，b＞0)4．当时，求的值课堂小结：1．分数指数幂的意义；2．有理数指数幂的运算性质；3．整式运算律及乘法公式在分数指数幂运算中仍适用；4．指数概念从整数指数幂推广到有理数指数幂，同样可以推广到实数指数幂．课后巩固：一．基础训练：1．化简：2．3．设a>1，b>0，ab+a－b=2，则ab－a－b=4.计算下列各式的值（式中字母

3、都是正数）．(1)(xy2··)·(2)·5.已知，求的值二．能力提升6.求值（1），（2）（3），（4）．7.用分数指数幂表示下列各式：（1）；（2）；（3）．8.已知a+a－1=3，求下列各式的值：（1）-；（2）-9.已知，求的值.10.利用指数的运算法则，解下列方程：(1)43x+2=256×81－x(2)2x+2－6×2x－1－8=0学习反思：