江苏省常州市西夏墅中学高一数学 映射教学案 苏教版

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1、映射一、学习目标：1、理解映射的概念，能判断一个对应是否构成映射；2、通过对映射的学习加深对函数概念的理解。二、复习旧知：复习函数定义：一般地，设A，B为两个，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的，在集合B中都有与之相对应，那么这样的对应叫做从A到B的。简而言之：函数就是建立在两个非空数集之间的单值对应。其实生活中还有很多在两个集合之间建立单值对应的例子。三、问题解决：问题1、你能列举出一些生活中的两个集合之间的单值对应的实例吗？问题2、映射的概念：一般地，设A,B为两个，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的，在集合B中都有与之相对应，那么，这样的单值对应叫做集合A到集合B的

2、映射，记作。例1、判断下列对应中，哪些是A到B的映射？A12BabcB12AabcB12BabA123Aabc问题3、映射与函数有什么区别和联系？问题4、映射中相关概念的了解集合A中的元素m按照对应法f与集合B中的元素n相对应，则称n为元素m在集合B中的像，称m为元素n在集合A中的原像。例2、已知对应法则，则点A（3,4）对应的像为，点B（5,7）对应的原像为。一、练习反馈：1、根据对应法则，写出给定元素的对应元素。（1）(2)2、下列对应关系中，哪些是A到B的映射？（1）.（2）.（3）.3、五、课堂小结：六、课后作业基础达标：1、下列从集合A到集合B的对应中，构成映射的是。（

3、1）A=B=N+，对应法则（2），对应法则（3），对应法则，对应法则0122101221012210122101221012212、设，，给出下列六个图形，其中表示从M到N的映射共有个。（1）（2）（3）（4）（5）（6）3、函数y=f（x）的图像与直线x=2的公共点共有。4、以下各个从集合A到集合B的对应中，不是映射的是。1．A=｛三角形｝，B=｛实数｝，对应法则：三角形对应它的面积2．A=｛正方形｝，B=｛实数｝，对应法则：正方形对应它的周长3．A=｛三角形｝，B=｛正方形｝，对应法则：面积相等4．A=｛正方形｝，B=｛三角形｝，对应法则：面积相等5、函数y=的值域是．6、已

4、知a,b为常数，若则．7、设f(x)是定义在R上的偶函数，当x＜0时，f(x)=x＋1，则当x＞0时，f(x)=．8、设f(x)是定义在R上的奇函数，且y=f(x)的图象关于直线对称，则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=_____．9、已知则不等式的解集是10、设函数其中是的小数点后的第位数字。例如则（共2005个）=___________.11、已知在映射的作用下的像是，求在作用下的像和在作用下的原像.能力提升：12、已知xy＜0，并且4x-9y=36．由此能否确定一个函数关系y=f(x)？如果能，求出其解析式、定义域和值域；如果不能，请说明理由．13、若非零函

5、数对任意实数均有，且当时，；（1）求证：（2）求证：为减函数（3）当时，解不等学后反思：