假期二次函数练习

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1、假期作业二次函数一、选择题1.二次函数y=(x-1)2-2的顶点坐标是（）A.(-1,-2)B.(-1,2)C.(1,-2)D.(1,2)2.二次函数的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（）A．＝4　B.＝3　C.＝－5　D.＝－1。3.对于的图象下列叙述正确的是（）A.a的值越大，开口越大B.a的值越小，开口越小C.a的绝对值越小，开口越大D.a的绝对值越小，开口越小4.抛物线的顶点坐标是（）A．B．C．D．5.把y=-x2-4x+2化成y=a(x+m)2+n的形式是（）A.y=-(x-2)2-2B.

2、y=-(x-2)2+6C.y=-(x+2)2-2D.y=-(x+2)2+66.二次函数y=-2x2+4x-9的最大值是（）A.7B.-7C.9D.-97.直角坐标平面上将二次函数y＝-2(x－1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为（）A.(0，0)　B.(1，－2)　C.(0，－1)D.(－2，1)8.已知二次函数有最小值–1，a与b之间的大小关系（）A．a＜bB．a=bC．a＞bD．不能确定9.小明在二次函数的图象上，依横坐标找到三点，，，则你认为的大小关系应为（）A．B．C．D．10.抛物线，对称轴为

3、直线＝2，且经过点P（3，0），则的值为（）A、－1B、0C、1D、311.已知函数的图象如图所示，则函数的图象是（）二、填空题12.抛物线y=（k+1）x2+k2-9开口向下，且经过原点，则k＝—————————13.顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为___________________．14.已知二次函数的对称轴为，则15.经过配方，函数y=-3x2+6x-4，当x时，y随x的增大而减小，当x时，函数y有最值，是.16.已知抛物线C1、C2关于x轴对称，如果C2的解析式为，则C1的解析式为______

4、___________________。17.已知抛物线y=x2+（n-3）x+n+1经过坐标原点O，求这条抛物线的顶点P的坐标18.已知实数的最大值为三、解答题19.已知二次函数图象顶点坐标（-3，）且图象过点（2，），求二次函数解析式及图象与y轴的交点坐标。20.求抛物线y=2x2+4x+1的对称轴、顶点坐标和最大值（或最小值），然后画出函数图象。21.二次函数y=-x2+2(k-1)x+2k-k2，它的图象经过原点，求①解析式②与x轴交点O、A及顶点C组成的△OAC面积。22.已知，如图，直线经过和两点，它与抛物线在第一象限

5、内相交于点P，又知的面积为，求a的值23.如图，已知二次函数的顶点坐标为（2，-9），图象与x轴交于点A（-1，0）xOAy（1）求该二次函数的解析式；（2）已知该函数图象的对称轴上存在一点P，使得△ABP的周长最小．请求出△ABP周长的最小值。24．某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．（2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与

6、销售价x（元/箱）之间的函数关系式．（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？25.如图，抛物线与x轴分别交于点A（4，0），B（-2，0），与y轴交于点C．（1）求该抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在这样的点P，使得AC为直角边的Rt△PAC？若存在，请求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．26.已知斜边为5的直角三角形的两条直角边a、b的长是方程x2-（2m-1）x＋4（m-1）＝0的两个根，求m的值．27.已知：如图，△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出

7、发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（s），解答下列问题：（1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？（2）设四边形APQC的面积为y（cm2），求y与t的关系式；是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积是△ABC面积的三分之二？如果存在，求出相应的t值；不存在，说明理由；