七年级数学下册 1.6（3）整式的乘法 （三）学案（无答案） 北师大版

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1、1.6整式的乘法（3）课题：1.6整式的乘法（3）课型：新授课总第课时时间学习目标：1.在具体情境中了解多项式与多项式乘法的意义。2．经历探索单项式与多项式乘法运算法则的过程，能用自己的话说出多项式乘以多项式的运算法则。3．会利用法则进行简单的多项式乘法运算，理解多项式与多项式相乘的算理。4．体验乘法分配律的作用及“整体”、“转化”的数学思想方法在解决问题过程中的应用。5.能积极进行有条理的思考，并大胆运用数学语言表达自己的想法，从而获得成就感，更加喜欢学习数学。学习重点：多项式乘法法则及应用。学习难点：灵活应用多项式乘法的法则解题。一、学前准备：1.单项式与

2、单项式相乘的法则:____________________________________________________2.单项式与多项式相乘的法则:____________________________________________________3.计算：（1）（2）（3）解：原式=4.制作课本第31页的4种长方形卡片各2张，带到课堂上来。问题1、2是对前两节课的法则的复习，其中3.计算是摘选自本节课中的例题第二步中的一部分。二、合作探究：(一）做一做：amnbabmn拼图游戏：以下不同形状的长方形卡片各有若干张，请你选取其中的两张，用它们拼成更大的

3、长方形，尽可能采用多种拼法。此环节让学生在小组内合作完成，教师要对于小组活动进行指导，要求尽可能多地拼出不同大小的长方形，并画出图形记录不同的拼图方案。教师注意收集整理学生所画图形，并选取以下四种典型图形加以研究，进一步提出探究问题：问题1：分别列代数式表示所拼出矩形的面积，你能发现什么？并说出其中包含什么运算？nabamn图1图2图4bam图3nbm学生活动：独立列式，并回答。如：图（1）所示的矩形面积为m(a+n)=ma+mn，所含有运算为单项式乘以多项式运算；问题2：将问题1中得到的图形进一步拼摆，会得到更大的长方形，做一做，画出你拼的大长方形，并用不同

4、的方法表示它的面积。学生拼出如图所示大正方形后，发现其长为(m+b)，宽为(a+n)，要计算其面积就是(m+b)(a+n)，其中包含的运算为多项式与多项式相乘运算，从而引入新课。将拼图游戏设计为两个层次，首先让学生选择两张图片拼成大长方形，出现了四种不同的图形，分别表示出每种图形的面积，从而得出了四个等式，一方面是对上节课所学单项式乘以多项式运算的几何解释，也为本节课探究多项式与多项式相乘打下基础。第二次拼图游戏是让学生用所拼图形再拼成更大的长方形，得到了唯一的图形，也就是四个小长方形的和，再让学生用不同的方法表示它的面积，引出了多项式与多项式的乘法，培养了学

5、生观察、操作能力。①从代数运算的角度来研究所拼图形，得到：(m+b)(a+n)=m(a+n)+b(a+n)=ma+mn+ba+bn,②利用乘法分配律进行解释：(m+b)(a+n)=m(a+n)+b(a+n)（把a+n看作一个整体）=ma+mn+ba+bn(转化为单项式乘以单项式)(3)用自己的语言归纳、描述多项式乘以多项式的运算法则：多项式与多项式相乘，先_______________________________________________________，再____________________________________。要让学生明确如何实现

6、用一个多项式的每一项去乘以另一个多项式的每一项，要做到不重不漏，用乘法分配律展开的过程很重要，教师可通过板书详细讲解，强调运算的方法和步骤。(4)在进行多项式乘法运算的过程中运用了哪些数学思想方法？整体、转化和数形结合的数学思想。（二）例题1.计算：，练一练：（1）（2）例2计算：(1)(2)练一练：(3)(4)例2是补充的，目的是通过让学生通过不同形式的多项式相乘，灵活应用法则，针对解决不同问题时遇到的问题，积累解题经验，并为后面学习公式法作铺垫。注意强调：（1）用一个多项式的每一项依次去乘另一个多项式的每一项，不要漏乘，在没有合并同类项之前，两个多项式相乘

7、展开后的项数应是原来两个多项式项数之积。（2）多项式里的每一项都包含前面的符号，两项相乘时先判断积的符号，再写成代数和形式。（3）展开后若有同类项要合并，化成最简形式。(三）巩固练习：1．计算：①②③④本组习题与例题类似，目的是让学生通过练习纠正前面出现的错误，加深理解，其中第3题是学生易错题，主要训练对符号的把握。第1、3题可以使学生对平方差公式有初步的体会。(四）拓展：1．计算：2.若求m，n的值.3．已知的结果中不含项和项，求m，n的值.4．计算(a+b+c)(c+d+e),你有什么发现？本节课是整式乘法单元的最后一节课，应该进一步加强对学生应用知识解决

8、问题能力的训练，因此为学生提供一组拓展