七年级数学 81认识不等式导学案 华东师大版

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1、8.1认识不等式学习目标：1.能够从现实问题中抽象出不等式，理解不等式的意义，会根据给定条件列不等式.2.正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.3.理解不等式的解的意义，能举出一个不等式的几个解并且会检验一个数是否某个不等式的解.200克x克（一）创设情境，引入新知情境1：如图，天平左盘放三个苹果，右盘放200克砝码，天平倾斜.设每个苹果的质量为x克，怎样表示x与200之间的关系？情境2:如图,小明与小聪玩跷跷板,大家都不用力时,跷跷板左低右高.小明体重50千克,小聪体重a千克,小聪背的书包重2千克,小明没有背书包.怎样表示a与5

2、0之间的关系呢?引导学生思考:上面的式子有什么共同特征?它们是等式吗?用式子，叫做不等式.“≠”、“≥”、“≤”也是不等号。（二）深入思考，再探新知情境3：.阅读教材第40-41页问题1：小方和小敏两人的建议，到底谁的比较合算呢？为什么?问题2:我们只用120元就买了30张票，买30张票，我们不仅省钱，而且多买了票，那么剩下的3张票如何处理呢？问题3：买30张票比买27张票付的款还要少，这是不是说任何情况下都是多买票反而花钱少？如果你们一家三口去游园，是不是也买30张票呢？为什么去的人少了,买30张票就不合算呢？问题4：至少要有多少人

3、去参观，多买票反而合算呢？能否用数学知识来解决？设有x人要去公园游园.（1）如果x≥30，则按实际人数买票，每张票只付4元.（2）如果x＜30，那么：按实际人数买票x张,要付款5x元；买30张票,要付款4×30＝120(元).如果买30张票合算，则120＜5x.问题5:x取哪些数值时,120＜5x成立？讨论、探索：课本41页表格部分，完成下面填空.由上表可见，当x=时，也就是说，至少要有人进公园时，买30张票合算.分析、讨论：X的值可以分为哪几类？归纳：，叫做不等式的解阅读教材第40-41页，形成完整的知识体系.（三）典例示范，应用新

4、知例1用不等式表示下列关系，并写出两个满足不等式的数：（1）x的一半小于－1；（2）y与4的和大于0.5；（3）a是负数；（4）b是非负数.例2下列各数:0，－3，3，4,－0.5，－20,－0.4中,是方程x+3=0的解；是不等式x+3＞0的解；是不等式2x+3＜x的解.（四）闯关检测，强化新知第一关:请同学们做扳手腕游戏,比比谁的力气大!!第二关:下列各式中的不等式有个.(1)8＜9；(2)a+b=0；(3)a2+1＞0；(4)3x-1≤x；(5)x-y≠1；(6)3-x=0；(7)4-2x；(8)x2+y2＞0.第三关:下列各数

5、中是不等式5x-1＞0的解的有个.-9，0，-2，3，1.5，-2.5，7，12.第四关:用“＜”或“＞”填空:（1）73；（2）7+34+3；（3）7+（-1）4+（-1）；（4）7×34×3；（5）7×（-3）4×（-3）；（6）7÷（-3）4÷（-3）.第五关:火眼金睛,下列说法中，哪些是正确的？哪些是错误的？请把错误的加以改正.（1）“2x与1的和是负数”用不等式表示为：2x+1＜0；（2）“a与b的差是非负数”用不等式表示为：a-b＞0；（3）“a的2倍与4的差不小于5”用不等式表示为：2a-4＞5；（4）“x的相反数与3的

6、和是正数”用不等式表示为：3-x＞0.（五）反思盘点，整合新知通过本节课的学习你有什么收获？取得了哪些经验教训?还有哪些问题需要请教？本节主要内容：（六）精选作业，拓展新知1.课本第42页练习第1题,第3题.2.课本第42页习题8.1第3题.