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时间:2018-12-15
《七年级数学下册 8.1 认识不等式导学案 华东师大版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、预习笔记课题:8.1认识不等式注:“>”、“<”不仅表示左右两边不等关系,还明确表示左右两边的大小;“≤”、“≥”也表示不等,前者表示“不大于”(小于或等于),后者表示“不小于”(大于或等于),“≠”表示左右两边不相等3、不等式120<5x中含有未知数x,叫做不等式的解.自学检测:1、判断下列各式中哪些是不等式,哪些不是。(是打“√”不是打“×”)⑴x+1=2()⑵5x-3>1()⑶x-6()预习笔记⑷11x-4≤6()⑸7>4()⑹2x-y≥0()2、用“<”或“>”号填空: (1)-7____-5;(2)(-3)4____34;(3)(-
2、4)2____(-3)2;(4)
3、-0.5
4、____
5、-1000
6、; (5)3+4____1+4;(6)5+3____12-5; (7)6×3____4×3;(8)6×(-3)____4×(-3)3、用适当的不等式符号表示下列关系:(1)a是负数;(2)a是非负数;(3)a与b的和小于5;(4)x与2的差大于-1;(5)x的4倍不大于7;(6)y的一半不小于3.4、判断下列各数,哪些是不等式x+2>4的解。(是打“√”不是打“×”)⑴-1;()⑵-3;()⑶-2.5;()⑷0;()⑸1;()⑹2;()⑺3;()⑻3.5;()⑼4;()【二】展
7、现提升。例1:用不等式表示下列关系,并写出两个满足不等式的数:(1)x的一半不大于-2(2)y与3的差大于0.5(3)a是负数;(4)b是非负数;如果你们一家三口去游园,是不是也买30张票呢?一家三口去要花多少元?为什么去的人少了,买30张票就不合算呢?学习目标1、知道什么叫做不等式,并会举例。2、理解不等式的解的意义,能列举和验证不等式的解。3、能根据题义列出不等式。4、能够利用不等式建立模型并解决实际问题学习重点:让学生理解不等式和不等式的解的意义,能正确列出不等式;学习难点:准确应用不等号,正确理解不等式的解;【一】预习交流:课本中的问
8、题1:P40:小华和小敏两人的建议,到底谁的比较合算呢?为什么?同学们的探索过程如下:小华:买27张票,付款:;小敏:买30张票,付款:显然<问题2:我们只用120元就买了30张票,买30张票,我们不仅省钱,而且多买了票,那么剩下的3张票如何处理呢?问题3:买30张票比买27张票付的款还要少,这是不是说任何情况下都是多买票反而花钱少?问题4:至少要有多少人去参观,多买票反而合算呢?能否用数学知识来解决?假设有x人要去公园游园.(1)如果x≥30,则按实际人数买票,每张票只付4元,需花元。(2)如果x<30,那么:按实际人数买票x张,要付款元;
9、买30张票,要付款4×30=120(元).如果买30张票合算,则120<5x.问题5:如果买30张票合算,x取哪些数值时,120<5x成立?(填课本P41图表)概括:1、像120<135、x<30、120<5x,这些叫做不等式。2、常用的不等号有:预习笔记附页预习笔记:⑴知道了不等式的定义和不等式的解。⑵在实际问题中探索得到的不等式的解,不仅要满足数学式子,而且要注意实际意义.【三】穿插巩固一、选择题1、绝对值大于1且小于3的整数是()A、2B、-2C、±2D、不能确定2、无论x取何值,下列不等式总成立的是()A、x+1>x+3B、(x-3)
10、2≥0C、3x>1D、3x+2>x+13、有理数在数轴上的位置如图所示,则下列各式中成立的是()A、a+b>0B、b-c<0bC0aC、ab>0D、a/b>0二、填空题:1.用“<”或“>”号填空:(1)-7____-5;(2)(-3)4____34;(3)(-4)2____(-3)2;(4)
11、-0.5
12、____
13、-1000
14、;(5)3+4____1+4;(6)5+3____12-5;(7)6×3____4×3;(8)6×(-3)____4×(-3)2.表述下列不等式的意义:♥若x<0,则表示______________.♥若x≥0,则表示_
15、_____________.♥若x-y>0,则表示_____________.♥若x≥y,则表示_____________.3.请你用不等式表示下列关系♥x与y同号______________.♥x与y异号______________.4.下列各式哪些是不等式?(是的打“√”不是打“×”)。8<9.()a+b=0.()4-2x。()x2-y2≥0()5.下列各数:0,-3,3,4,-0.5,-20,-4中,__________是方程x+3=0的解;__________是不等式x+3>0的解;__________是不等式2x+316、出不等式x-5>0的三个解_______7.冬天到了,小华准备用自己平时节约的30元钱为乡下的爷爷奶奶和自己买手套与袜子.已知一副手套5元钱,一双袜子4元钱,他先买
16、出不等式x-5>0的三个解_______7.冬天到了,小华准备用自己平时节约的30元钱为乡下的爷爷奶奶和自己买手套与袜子.已知一副手套5元钱,一双袜子4元钱,他先买
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