七年级数学下册《8.1 认识不等式》导学案 华东师大版

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1、认识不等式学习目标：1.经历将一些实际问题抽象为不等式的过程，体会不等式也是刻画现实世界中量与量之间的关系的有效数学模型，进一步发展符号感。2.根据数量关系得到不等式。重点：列不等式。难点：能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义。学习过程：一、课前导学1.什么是等式?用“______”表示_______________________的式子。2.一元一次方程的解：________________________________________________的未知数的值。3.日常生活中，同类量（如长度与长度，质量与质量）之间常常存在不等关系：例

2、如，一辆轿车在某公路上的行驶速度是akm/h，已知该公路对轿车的限速是100km/h，那么可以表示为_____________。4.用数学式子表示下面数量之间的关系：(1)某种袋装牛奶中，每100g牛奶含xg蛋白质，yg脂肪。该种牛奶的营养成分含量如下表.营养成分含量蛋白质≥2.9g脂肪≥3.1g非乳脂固体≥8.1g(2)一辆48座的旅游车载有游客x人，到一个站又上来2人，车内仍有空座位。交流讨论：举出具有不等关系的实例，并与同学交流。5.像等，用________________叫做不等式。二、成果初展1.用不等式表示下列关系，并分别写出两个满足各不

3、相等的数：(1)a是正数(2)b是非负数(3)x与5的和不大于2(4)x与y的差是非负数2.如何表示下面气温之间的不等关系？某城市某天的最低气温是-2℃，最高气温是6℃，该市这天某一时刻的气温是t℃。3.根据下列具有“最”字的实例，写出不等式：(1)火车提速后，时速(v)最高可达140km/h；(2)某班学生中身高(h)最高的为1.74m；(3)某班学生从家到校的路程(s)最远是4km.4.判断下列各式是不是不等式。(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)5.用不等号填空：(1)若,则_______;(2)若为任意有理数，则_______5;

4、(3)若,为任意有理数，则______;(4)若,为任意有理数，则_______.三、典题导悟例1.实数x在数轴上的位置如图所示，则（）1-10A.B.C.D.例2.在行驶在公路上的汽车里，我们会看到不同的交通标志图形，他们有着不同的意义，如图所示，如果设汽车质量为X，速度为Y，宽度为L，高度为H，请用不等式表示图中各标志的意义。5.5t限重30km/h限速2m限宽3.5m限高例3.恩格尔系数表示家庭日常饮食开支占家庭经济总收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的恩格尔系数如下表所示：家庭类型贫困家庭温饱家庭小康家庭发达国家家庭最富

5、裕国家庭恩格尔系数(n)75%50%~75%40%~49%20%~39%不到20%用含n的不等式表示小康家庭的恩格尔系数为：_________________________.例4.水果店进一吨水果，进价每千克7元，售价每千克11元，售出一半后，为尽快售完，余下的水果准备打x折出售，则x应满足何种关系时，才能使总的利润不低于3000元？(只要求列出不等式)四、课堂小结本节课你学到了什么？五、教学（学习）反思五、当堂检测1.用“>”或“<”填空(1)0_____-2(2)-1_____-5(3)-4_____2(4)_____(5)______a01(

6、6)a_____1,a+1_____0a0b(7)a+b_____0,ab_____02.下列是不等式的是（）A.B.C.D.3.用不等式表示下列数量之间的关系：(1)某种小客车载有乘客x人，它的最大载客容量为14人；(2)小明今天锻炼身体花了tmin，他每天锻炼身体的时间不少于30min；(3)小丽睡觉时间在8h以上，昨天她的睡眠时间是th；(4)某校的男子100m跑的记录是12s，在今年的校田径运动会上，小刚的100m跑成绩是ts，打破了该校的男子100m跑的记录。4.用不等式表示：(1)x的2倍大于x(2)2与y的差的3倍小于1(3)m的绝对值

7、不大于3(4)x的相反数不是正数(5)a是一个大于1且小于5的数(6)a减去-2的差是一个负数(7)x与y这两个数的绝对值的和不小于他们和的绝对值5.下列式子不是不等式的是（）A.B.C.D.6.下列按要求列出的不等式中错误的是（）A.a是负数：a<0B.a是非负数：a0C.a不是负数：a>0D.a不大于零：a07.下列不等式：①；②；③；④；⑤其中，一定成立的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.写出两个使不等式成立的数，如：=___________不等式的解有________个。9.某公园门票是每位10元，20人以上（含20人）的团体票8折优

8、惠。(1)现在有18位游客买20人的团体票，则比买普通票总共便宜多少钱？(2)此外若游客不足20人时，有多少