数学华东师大版七年级下册认识不等式导学案

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1、课型：新授课课题：8.1认识不等式【学习目标】1、知道什么叫做不等式，并会举例。2、理解不等式的解的意义，能列举和验证不等式的解。3、能根据题义列出不等式。4、能够利用不等式建立模型并解决实际问题【学习重点】让学生理解不等式和不等式的解的意义，能正确列出不等式；【学习难点】准确应用不等号，正确理解不等式的解；【学习任务】一、学前温故　预习交流：1．我们知道___　，＋3___－2,28___82(填“＞”“＜”或“＝”)。2．三角形的三边为a，b，c，则任意两边之和大于第三边，即a＋b＞c，a＋c__b，b＋c___a。（用符

2、号表示）3.一般地，用不等号“＜”或“＞”等表示不等关系的式子叫做不等式．表示不等关系的符号有：_____________________等．4．不等式的解一般地，在含有未知数的不等式中，能使___________________的值，叫做不等式的解．二、探索合作学习新知：（一）课本中的问题1：P50：小华和小敏两人的建议，到底谁的比较合算呢？为什么?同学们的探索过程如下:小华：买27张票，付款：;小敏：买30张票，付款：显然<问题2:我们只用120元就买了30张票，买30张票，我们不仅省钱，而且多买了票，那么剩下的3张票如何

3、处理呢？问题3：买30张票比买27张票付的款还要少，这是不是说任何情况下都是多买票反而花钱少？问题4：至少要有多少人去参观，多买票反而合算呢？能否用数学知识来解决？假设有x人要去公园游园.（1）如果x≥30，则按实际人数买票，每张票只付4元，需花元。【学习笔记】（2）如果x＜30，那么：按实际人数买票x张,要付款元；买30张票,要付款4×30＝120(元).如果买30张票合算，则120＜5x.问题5:如果买30张票合算，x取哪些数值时,120＜5x成立？（填课本P51图表）概括：1、像120＜135、x＜30、120＜5x，这

4、些叫做不等式。2、常用的不等号有：注：“>”、“<”不仅表示左右两边不等关系，还明确表示左右两边的大小；“≤”、“≥”也表示不等，前者表示“不大于”(小于或等于)，后者表示“不小于”(大于或等于)，“≠”表示左右两边不相等3、不等式120<5x中含有未知数x，叫做不等式的解.（二）学习检测：1、判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是。（是打“√”不是打“×”）⑴x+1=2（）⑵5x-3＞1（）⑶x-6（）⑷11x-4≤6（）⑸7＞4（）⑹2x-y≥0（）2、用“＜”或“＞”号填空：　(1)－7____－5；(2)(－3)×4__

5、__3×4；(3)(－4)×2____(－3)×2；　(4)3＋4____1＋4；　(5)6×3____4×3；(6)6×(－3)____4×(－3)3、判断下列各数，哪些是不等式x+2＞4的解。（是打“√”不是打“×”）⑴-1；（）⑵-3；（）⑶-2.5；（）⑷0；（）⑸1；（）⑹2；（）⑺3；（）⑻3.5；（）⑼4；（）三、展现提升例1:用不等式表示下列关系，并写出两个满足不等式的数：（1）x的一半不大于－２_________________（2）y与3的差大于0.5_________________（3）a是负数；___

6、_____________（4）b是非负数；_________________概括：列不等式的步骤：1、________________________________________________2、________________________________________________针对练习：用适当的不等式符号表示下列关系：(1)a与b的和小于5；(2)x与2的差大于－1；(3)x的4倍不大于7；(4)y的一半不小于3．【达标训练】1、无论x取何值，下列不等式总成立的是（）A、x+1＞x+3B、（x-3)2≥0

7、C、3x＞1D、3x+2＞x+12、请你用不等式表示下列关系♥x与y同号______________.♥x与y异号______________.3、下列各数：0,-3,3,4,-0.5,-20,-4中,__________是方程x+3=0的解;__________是不等式x+3>0的解;__________是不等式2x+30的三个解_______5、用不等式表示：（1）与1的和是正数；（2）的2倍与1的和大于3；（3）的一半与4的差的绝对值不小于；（4）的2倍减去1不小于与3的和；6、冬天到了，

8、小华准备用自己平时节约的30元钱为乡下的爷爷奶奶和自己买手套与袜子.已知一副手套5元钱,一双袜子4元钱,他先买了3双袜子.如果设他还能买x副手套,那么根据题意,可得到不等式_______________.【反思总结】1．我学到了什么？2．我的困惑还有什么？【课后作业】课本P5