问题是数学心脏

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1、问题是数学的心脏——《长方体的体积》教学设计会宁如东友好小学赵彩宏教学内容：北师大版五年级上册《长方体的体积》学习目标：1.我知道什么长方体的体积。2.我知道长方体的体积与什么因素有关。3.我能归纳出长方体体积的计算方法。教学重点：理解长方体的体积公式的推导过程，利用长方体、正方体体积的计算方法解决实际问题。教学难点：理解长方体的体积公式的推导过程。教学过程：一、导入：让我们共度美好时光，我们一起来学习长方体的体积。板书课题：长方体的体积（一起齐读课题）二、目标：1.我知道什么长方体的体积。2.我知道长方体的体积与什么因素有关。3.我能归纳出长方体、正方体体积的计算公式

2、,并能解决实际问题。三、学习过程（一）新知探究1、什么是长方体的体积？师：我们解决第一个问题：什么是长方体的体积。先回忆一下什么是体积。生：物体所占空间的大小叫做物体的体积。师：那么什么是长方体的体积？生：长方体所占空间的大小叫做长方体的体积。2、长方体的体积与什么因素有关？师：我们解决了第一个问题，现在我们来解决第二个问题:长方体的体积与什么因素有关系?同学们猜测一下,长方体的体积与什么因素有关系.生：（预设）与长有关，与宽有关，与高有关，与长宽高都有关系。我们来验证一下同学们的猜测是否正确.课件;出示第一组长方体:师：观察这两个长方体什么相同。什么不同。生：宽高相同

3、，长不同，体积不同。生：在宽高相同的条件下，长不同，体积不同。说明长方体的体积与它的长有关系。师：说明长方体的体积与什么有关？课件出示第二组长方体师;观察这两个长方体什么相同，什么不同?生：长和高相同，宽不同体积不同。师：说明长方体的体积与宽有关系。课件出示第三组长方体师：观察这两个长方体什么相同，什么不同?生;长宽相同，高不同，体积不同。师：说明长方体的体积与高有关系。概括起来，长方体的体积与长宽高都有关系。3、长方体体积的计算方法。师：那么长方体的体积与长宽高之间究竟存在着怎样的关系，我们通过摆一摆来继续探究。谁给我们读一读如何去摆？课件出示小实验：1、小组合作从自

4、己的学具盒里取出12个1立方厘米的小正方体，拼摆成不同形状的长方体，两个人拼摆，一个人读出数据，一个人填写实验报告，其余的人仔细观察。2、根据实验报告归纳出长方体的体积与长宽高的关系。规则清楚了吗？师：小组合作边拼摆边填写实验报告，并归纳出长方体的体积与长宽高的关系。师；谁愿意给我们汇报一下你们组的结果。生：我们组拼摆的结果是这样的；长(厘米)宽（厘米）高（厘米）小正方体个数长方体体积12111212621121243112123221212师：哪个小组愿意对刚才的展示做一评价？生：我觉得他们组展示的很全面，既没有遗漏，也没有重复。师：谁给我们汇报你们组根据你们的拼摆，

5、发现长方体的长，宽，高之间存在着怎样的关系？生：请看大屏幕：第一个长方体的长是12厘米，宽是1厘米，高是1厘米。长乘宽乘高是12，体积是12立方厘米。。。。。。长乘宽乘高的积等于长方体的体积。请对我们组的展示纠错，质疑，评价。师；能根据你们的发现，尝试写出长方体的体积的计算公式。生：长方体的体积=长×宽×高师：同学们真聪明，和数学家发现的一样。数学家通过大量验证发现板书：长方体的体积=长×宽×高。师：用字母v表示长方体的体积，用字母a表示长方体的长，用b表示长方体的宽，用h表示长方体的高，长方体的体积又可以写成板书：V=a×b×hV=abh二.练习巩固教师引导：知道了长

6、方体体积的计算，我想现在你可以解决这样的问题。（一）计算下列长方体的体积。1、长方体的长是6厘米，宽是5厘米，高是4厘米。2、如图，该长方体的长是2厘米宽是3厘，宽是2厘米，高是6厘米。3、如图，该长方体的长是3厘米、宽是3厘米、高是3厘米。教师引导概括出正方体体积的计算公式。（请看这个长方体有什么特点，长宽高相等的长方体是正方体，这些边就是它的棱长）所以，正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×aV=a（二）长方体，正方体体积的计算。（口算抢答）长方体长宽高体积4厘米2厘米3厘米5分米4分米4分米正方体棱长体积2厘米10分米（三）活动：我说你想（给出长方体的体积，让

7、思考长方体的长宽高可能是多少。发展学生的逆向思维。）活动规则：1、老师说出长方体的体积。2、根据老师说出的体积想象这个长方体，然后说出长方体的长、宽、高。(四)学以致用(测量计算数学课本的体积)1、同桌两人合作，量一量数学课本的长、宽、高。2、一人测量一人记录测量的数据。3、计算出数学课本的体积(五)拓展提高1、一个正方体铁皮盒的棱长是6分米，做这只铁皮盒需要多少铁皮？这只盒子所占的空间是多少？(设计意图:加深学生对表面积和体积概念的理解和区分)2、将一个长8厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少