汪其芬 正比例

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1、北师大新世纪版小学数学（六）年级（下）册第（4）单元P41—P42《正比例》教学设计知识课题：正比例设计者：汪其芬学校：黑竹小学学情简析与常见问题：学生在之前已经对比例和比有了较深的认识，为本单元学习的内容奠定了基础，所以在教学上要十分重视从旧知识引申出新知识，在这个过程中，蕴含了抽象概括的方法，运用这个概括对新的世纪问题进行判断，是数学学习所特有的能力。教学目标：1．结合“正方形的周长与边长，正方形的面积与边长，路程、时间与速度”等情景，经历正比例意义的建构过程，能从变化中看到“不变”，认识正比例。2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，能举出生活中成正比例的

2、实例，感受正比例在生活中的广泛运用。3.经历比较、分析、归纳等数学活动，提高分析比较、归纳概括能力，初步体会函数思想。教学重点：1．结合丰富的事例，认识正比例。2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。教学难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。教学准备：PPT课件教学环节教师活动学生活动环节目标二次备课活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律（一）情境一1：出示图请根据你的观察，把数据填在表中。说说从数据中发现了什么？说说你发现的规律。1．观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。2．填完表以后思考：正方形的周

3、长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？3．小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积与边长的比是边长，是一个不确定的值。1、了解学生对周长的已有知识经验。2、帮助学生从语文的角度理解周长的含义。1．出示：1、（二）情境二一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程的关系表请看ppt。2．请把表格填写完整。3．从表中你发现了什么规律？理解题意，观察思考。1、独立完成。2、路程与时间的比值（速度）相同。通过看一看、说一说、指一指等活动初步认识什么是一周。（三）情境三1

4、．出示：一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数关系表，请看ppt。2．请把表格填写完整。3．从表中你发现了什么规律？1、理解题意，观察思考。2、独立完成。3、应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。1、进一步体会一周的含义。2、通过描一描、说一说、指一指等活动体会周长的含义。（四）说说以上两个例子有什么共同的特点。小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。思考，交流。感知比值相同。活动二：1、正比例关系（1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同

5、。那么我们说路程和时间成正比例。（2）购买苹果应付的钱数与质量有什么关系？思考，交流。认识正比例。2、观察思考成正比例的量有什么特征？提问，组织思考。学生说一说：一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同理解正比例。3、想一想（1）正方形的周长与边长成正比例吗？请生用自己的语言说一说（2）面积与边长呢？为（1）积极思考，小结：正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。（2）正方形的面积虽进一步理解正比例。什么？然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。活动三：练一

6、练。判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。（1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。（2）一个人的身高和年龄。（3）宽不变，长方形的周长与长。独立思考，交流。能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，感受正比例在生活中的广泛运用。板书设计：正比例图二：路程与时间的比值（速度）相同。图三：钱数与质量的比值（也就是单价）相同。图一：正方形的周长与边长的比值一定。正比例量的特征：一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。