数学北师大版五年级下册长方体的体积导学单

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1、班级姓名组名日期课题长方体的体积课型问题解决课设计者课时第1课时学习目标1、掌握长方体和正方体体积公式的推导过程，理解长方体和正方体体积的计算公式，初步学会计算长方体和正方体的体积。2、培养学生实际操作能力，发展学生的空间观念。3、在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。重难点结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体和正方体的体积，解决一些简单的实际问题。知识链接什么是体积，长方体的长、宽、高，常用的体积单位。学习

2、准备1立方厘米的立方体20块，1立方分米的立方体12个．导学流程铺垫检测5分钟1、物体（）叫做物体的体积。常用的体积单位有（）、（）、（）。2、棱长为1厘米的正方体的体积为（），棱长为1米的正方体的体积为（）。一块橡皮的体积大约是（）立方厘米，我们教室的体积大约是（）立方米。3、体积和表面积有什么区别呢？环节、学法、时间探究交流15分钟探究一：如何计算长方体的体积呢？1、以小组为单位，用24个相同的小正方体（棱长1厘米）摆出4种不同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表。长／cm宽／cm高／cm小正方体个

3、数体积／cm³长方体①长方体②长方体③长方体④2、仔细观察，研究数字间的关系，说说长方体的长、宽、高与长方体的体积有什么关系。想：棱长1厘米的小正方体体积是多少呢？自己完成表格组内交流3、下面的图形是用1立方厘米的小正方体摆成的，先说一说它们各自的长、宽、高，再说一说它们的体积各是多少？我发现：长方体的体积和它的（）有关系。长方体的体积=如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积V=。要求长方体的体积，需要知道什么条件？探究二：如何计算正方体的体积呢？为什么？先自己思

4、考，再组内交流，并说说自己的想法。正方体的体积＝V＝a×a×a＝a³探究三：长方体、正方体的体积与底面积有怎样的关系？1、左图阴影部分的面积叫做这个图形的底面积，你能算出它的体积吗？为什么？15平方米5米长方体（正方体）的体积=（）×（）V＝sh2、从上面的公式，你能推导出另外的公式吗？写在下面。3、完成课本47页试一试。全班展示（方式自选：动手演示、黑板展讲、口头表述）含有字母的乘法式子的表示方法三个a相乘与三个a相加不同组内交流全班交流完成课本47页试一试先思考，再讨论，后归纳。我的发现（3分钟）一、判

5、断。①1立方米比1平方米大。（）②两个物体的表面积相等，它们的体积也一定相等。()③一个正方体的棱长是6厘米，它的体积和表面积相等。()④一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的4倍。()检测巩固（15分钟）二、解决问题。1）挖一个长方体的沙坑，长4米，宽2米，深0.5米。这个沙坑占地面积是多少平方米？需要多少立方米的沙子才能填满？3）筑路队给一段公路铺上水泥混凝土路面。已知公路长1500米，宽24米，水泥路面厚2分米一共需要水泥混凝土多少立方米？5）一个正方体的棱长总和是48厘米，它的体积是

6、少？7）表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是多少立方厘米？2）一个游泳池长60米，宽30米。当平均水深1.5米时，游泳池内的水一共是多少立方米？4)一个长方体的底面边长是6分米，高是0.5米，它的体积是多少立方分米？6)一块正方体石块，棱长是4分米，这块石块的体积是多少立方分米？如果每立方分米约重7.5千克，这块石块有多重？8）长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总和是多少厘米？表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？总结收获（2分钟）通过这节课的学习，我知道了，学会了，以后要注意。教

7、师反思学生自评：组长评价：教师评价：