数学北师大版五年级下册平均数的再认识教学设计

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1、平均数的再认识教学内容:北师大版小学数学教材五年级下册第87-88页。教学目标：知识技能使学生进一步理解求平均数的意义，体会平均数具有代表性，任何一个数有变化，平均数就会受影响。过程与方法通过计算平均数的过程，认识平均数的灵敏性。情感态度通过学习平均数，让学生感受数学与生活密切联系，体会数学的应用价值。教学重点:认识平均数的代表性，体会一个数变化引起平均数的变化。教学难点:体会平均数的灵敏性。教师活动学生活动设计意图一、激发情趣,导入新课1.教师出示：根据有关规定,我国对学龄前儿童实行免票乘车，即一名成年人可以携带一名身高不足1.2m的儿童免费乘车。2.师：你觉得1.2m这个

2、数据可能是如何得到的？3.教师出示北京市6岁儿童平均身高值并提问：你觉得1.2米的免票线的设置合理吗？学生1：可能是调查了一些6岁儿童的身高。学生2：可能是这些身高的平均数。生1：6岁男童和女童的平均身高应该在118.7-119.3之间，我认为1.2m不合理。生2：我认为是合理的，因为实际生活中有些6岁儿童的身高可能会略高于用学生熟悉的情境引入，激发学生的兴趣，引导学生回忆已经学过的相关内容。让学生进一步体会平均数的意义，发展学生的数据分析观念。师：你觉得1.2米这个数是固定不变的吗？教师在学生讨论的基础上出示其它城市的免票线调整情况，让学生说一说自己的发现。二、相互交流，探

3、索新知1.计算平均数的方法①师：这是“新苗杯”少儿歌手大奖赛的成绩统计表，你能计算出每个选手的平均分吗？师：为什么要把每个选手的五个分数加起来，除以5是什么意思？师：对！我们一般用“总和÷数的个数”来得到一组数平均数。同学们能求出这三个选手的平均数吗？②师：选手一的平均分是多少？你还能用其它方法得到选手一的平均分吗？（教师课件演示用移多补119.3，定义为1.2m更合理。学生说一说计算每个选手平均分的方法。生：把每个选手的分加起来再除以5。生：加起来是求出这些数的总和，除以5是因为有5个数。学生求出每个选手的平均数生：还可以用移多补少的方法。从98分拿出2分给94分，从100

4、分拿出4分给92分，就可以得到平均分是96分。生：还可以用移多补少的方法来完成。进一步熟悉平均数的计算方法。引导学生根据课件显示的图形能用数形结合的方法明白移多补少这种方法的原理。少的方法求选手一的平均分）师：看来，在观察比较容易的时候，我们也可以用移多补少的方法来得到一组数的平均数。2.平均数的作用①师：选手一的平均分是96分是什么意思呢？他不管哪次的分都不是96分呀？师：同学们说得都有一定的道理。其实平均数反映的是一组数的集中趋势，平均数是多少，就说明这些数中的大部分都集中在这个数附近。师：平均数是不是必须等于原来数中的某一个数？师：选手二为什么会出现这种情况？是不是我们

5、算错了？②师：你能给这三个选手排序吗?你的根据是什么？师：能说说你的理由吗？生1：平均分的意思是每个班委的分都接近96分。生2：是移多补少以后的分数是96分，并不是说哪一次的分数是96分。生：不一定，因为选手一的平均分在原来的数里面有，但选手二的平均分在原来的数里面并没有。生：平均分是说这些评委的分数接近96分，不一定非得等于原数里面的某一个数。生：应该根据它们的平均分来确定。生：因为选手1的平均分是97分，所以选手1是第一名，选手2平均分是让学生明白平均数是一组数中的“代表”，它代表一组数的整体水平，不一定是这组数中的某一个数，可能和某个数相等，也可能和这组数中的每个数都不

6、相等。引导学生明白平均数还可以把不同组的数进行比较。师：同学们排得很正确。那你觉得平均数除了可以表示一组数的集中趋势，还有什么作用？3.平均数的特点①师：老师现在把选手一的分手用条形图来表示。如果把评委1的分数改成87分，你觉得他的平均分还是95分吗？是变少了还是变多了？师：能说说原因吗？师：如果评委1给出的分数是97分呢？师：平均数其实是很灵敏的，如果其中的一个数变化，也会引起平均数的变化。这就是平均数的灵敏性。②极端数据对平均数的影响老师出示一组数据（条形统计图）师：你能求出这组数的平均数吗？这个平均数表示什么？师：如果把其中一个数变为120，它们的平均数是多少？96分，

7、所以选手2是第二名，选手3平均分是90分，所以选手3是第三名。生：平均数还可以比较不同组数之间的大小。生：不是95分，我觉得有可能会变少。生：评委1的分数减少了5分，那么其余人就要每人给它1分，所以平均分比原来的96分变为95分。生1：我觉得平均分会比原来的高。生2：评委1的分数增加了5分，用移多补少的方法，他送给其余评委1分，平均分就变成了97分。学生在图中观察平均数是多少。生：让学生能根据条形图直观感受到平均数的灵敏性。了解极端数据对平均数的影响及应对方法。请同学们观察，这个时候的平均数还能反映多数