福建省长泰一中高考数学一轮复习《推理与证明》章节测试题

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1、推理与证明章节测试题1.考察下列一组不等式：.将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式可以是.2．已知数列满足，（），则的值为，的值为．3.已知，猜想的表达式为（）A.；B.；C.；D..4.某纺织厂的一个车间有技术工人名（），编号分别为1、2、3、……、，有台（）织布机，编号分别为1、2、3、……、，定义记号：若第名工人操作了第号织布机，规定，否则，则等式的实际意义是（）A、第4名工人操作了3台织布机；B、第4名工人操作了台织布机；C、第3名工人操作了4台织布机；D、第3名

2、工人操作了台织布机.5.已知，计算得，，，，，由此推测：当时，有……6.观察下图中各正方形图案，每条边上有个圆圈，每个图案中圆圈的总数是，按此规律推出：当时，与的关系式7.观察下式：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，…，则可得出一般结论：.8.函数由下表定义：若，，，则．9.在一次珠宝展览会上,某商家展出一套珠宝首饰,第一件首饰是1颗珠宝,第二件首饰是由6颗珠宝构成如图1所示的正六边形,第三件首饰是由15颗珠宝构成如图2所示的正六边形,-7-用心爱心专心第四件首饰是由28颗珠宝构

3、成如图3所示的正六边形,第五件首饰是由45颗珠宝构成如图4所示的正六边形,以后每件首饰都在前一件上,按照这种规律增加一定数量的珠宝,使它构成更大的正六边形,依此推断第6件首饰上应有_______颗珠宝;则前件首饰所用珠宝总数为_颗.(结果用表示)10.将正奇数按下表排成5列第1列第2列第3列第4列第5列第1行1357第2行1513119第3行17192123…………2725那么2003应该在第行，第列。11．如右上图，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，1大拇指，2食指，3中指，4无名指，5小指，6无名指，，一直数到2008时，对应的

4、指头是(填指头的名称).12.在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，……中，第25项为_____．13．观察下列的图形中小正方形的个数，则第n个图中有个小正方形.14．同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第n个图案中需用黑色瓷砖___________块．（用含n的代数式表示）-7-用心爱心专心15.如图所示，面积为的平面凸四边形的第条边的边长记为，此四边形内任一点到第条边的距离记为，若，则.类比以上性质,体积为的三棱锥的第个面的面积记为,此三棱锥内任一点到第个面的距离记为,若,则(B)A.B.C.D.16.

5、设O是内一点，三边上的高分别为，O到三边的距离依次为，则_________，类比到空间，O是四面体ABCD内一点，四顶点到对面的距离分别为，O到这四个面的距离依次为，则有___17．在中，两直角边分别为、，设为斜边上的高，则，由此类比：三棱锥中的三条侧棱、、两两垂直，且长度分别为、、，设棱锥底面上的高为，则．18、若数列是等差数列，对于，则数列也是等差数列。类比上述性质，若数列是各项都为正数的等比数列，对于，则=时，数列也是等比数列。19．已知△ABC三边a，b，c的长都是整数，且，如果b＝m（mN*），则这样的三角形共有个（用m表示

6、）．-7-用心爱心专心20．如图的三角形数阵中，满足：（1）第1行的数为1；（2）第n（n≥2)行首尾两数均为n，其余的数都等于它肩上的两个数相加．则第n行(n≥2)中第2个数是________（用n表示）.21．在△ABC中，，判断△ABC的形状并证明.22．已知a、b、c是互不相等的非零实数.若用反证法证明三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根.应假设23.中，已知，且，求证：为等边三角形。24．如图，、、…、是曲线：上的个点，点（）在轴的正半轴上，且是正三角形（

7、是坐标原点）．（1）写出、、；（2）求出点（）的横坐标关于的表达式并证明.-7-用心爱心专心推理与证明章节测试题答案10.251,311．食指19．20．21．解:-7-用心爱心专心（1）写出、、；-7-用心爱心专心-7-用心爱心专心