福建省师大附中08-09学年高一数学下学期期末考试

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1、福建师大附中2008-2009学年第二学期模块考试卷高一数学必修4（满分：150分，时间：120分钟）说明：试卷分第I卷和第II卷两部分，请将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷.第I卷共100分一、选择题：（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、的值为(***)（A）(B)(C)(D)2、若扇形的弧长是8cm，圆心角是2弧度，则扇形的面积是(***)(A)8cm2(B)16cm2(C)32cm2(D)64cm23、已知=（5，-3），C（-1，3），=2，则点D的坐标为(***)（A）（11，9）（B）（4，0）（C）（9

2、，3）（D）（9，-3）ABDC4、如图所示，点是△的边上的中点，则向量(***)（A）（B）（C）（D）5、把函数（）图象上所有点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是(***)（A），（B），（C），（D），6、已知与的夹角为600，若与垂直，则的值为(***)（A）(B)(C)(D)7、已知,,则的值为(***)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（A）（B）（C）（D）-9-8、在下列给出的函数中，既是偶函数，又在（0，）内是减函数的是(***)(A)(B)(C)(D)xOy1239、函数的

3、部分图象如右图，则、可以取的一组值是(***)(A)(B)w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(C)(D)10、定义运算，如.已知，，则(***)（A）（B）（C）（D）二、填空题：（每小题4分，共12分，把答案填在答卷上）11、已知为第二象限角，且，则=***；12、若角的终边与单位圆交于点P（，），则的值为***；13、关于函数，有下列命题：①的表达式可以变换成；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m②是以为最小正周期的周期函数；③的图象关于点对称；④的图象关于直线对称．其中正确命题的序号是***．三、解答题：（本大题共３题，满分38分）14、（本小题满分1

4、2分）已知向量.（1）求的值；-9-（2）若向量与平行，求的值；（3）若向量与的夹角为锐角，求的取值范围．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m2yx1••o15、（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的单调递增区间；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）用“五点法”在所给的直角坐标系中画出其长度为一个周期的简图．1６、（本小题14分）已知，，且.(1)求函数的解析式;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(2)当时,的最小值是－4,求此时函数的最大值,并求出相应的值.-9-第17题第II卷共50分一、填空题：（每小题4分，共12分，把答案填在答卷上）1

5、7、阅读右图的程序框图，若输入，，则输出***，***．18、分别在区间[1,6]和[2,4]内任取一实数，依次记为m和n，则的概率为***．19、如图所示，有块正方形的钢板ABCD，其中一个角第19题有部分损坏,现要把它截成一块正方形的钢板EFGH.在直角三角形GFC中，∠GFC=θ．若截后的正方形钢板EFGH的面积是原正方形钢板ABCD的面积的三分之二，则θ的值应为***．二、选择题：（每小题4分，共8分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）20、函数的定义域是(***)（A）（B）（C）（D）21、若函数在时取得最大值，在时取得最小值，则实数a应

6、满足(***)（A）0≤a≤1（B）－1≤a≤0（C）a≤－1（D）a≥1三、解答题：（本大题共3题，满分30分）22、(本小题满分10分)如图，已知四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为正方形，侧面PDC-9-为正三角形，且平面PDC⊥平面ABCD，E为PC的中点.（1）求证：PA//平面EDB；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）求直线BD与平面PBC所成角大小的正切值.23、(本小题满分10分)已知函数.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（1）求证：不论为何实数，总是为增函数；（2）当为奇函数时，求的值域.24、（本小题满分１0分）已知方程.w.w

7、.w.k.s.5.u.c.o.m（1）若此方程表示圆，求的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线相交于、两点，且以线段MN为直径的圆C过坐标原点，求的值及圆C的方程.-9-福建师大附中2008-2009学年第二学期模块考试卷（必修4）参考答案第I卷15、解：（1）由得∴函数的单调递增区间为（2）列表0xy020-20-9-2yx1••o当时，∴∴，此时即综上，当时，，此时；当时，，此时.第II卷一、填空题：17、12，318、19、15o或75o（或）二、选择题：20、D21、B-9-三、解答题：22、证明：(1)连接AC,设AC∩DB=F，连接EF，∴E是PC中点

8、，F是AC