浙江省温州十校联合体09-10学年高二数学下学期期中联考 理 新人教版

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1、浙江省温州市十校联合体09-10学年第二学期高二期中联考理科数学试卷(时间：100分钟，满分：120分，本次考试不得使用计算器)一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.抛物线的准线方程是（▲）A．B．C．D．2．命题p的否命题为r,命题r的逆命题为s,则s是p的（▲）A.原命题B.逆命题C.否命题D.逆否命题3．设、分别是平面的法向量，则平面的位置关系是（▲）A．平行B．垂直C．相交但不垂直D．不能确定4．函数的图象如右图所示，则导函数的图象大致是（▲

2、）5．“一元二次方程有一个正根和一个负根”是“”的（▲）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件6.已知正方体中，，若，则（▲）A．B．C．D．7．过点（2，-2）且与有公共渐近线的双曲线方程是（▲）A.B.C.D.8.若分别是椭圆的左、右两个焦点，A为椭圆上一点，且，则的面积为（▲）A.7B.C.D.9.已知直线与曲线相切，则α的值为（▲）.w.k.s.5.u.c.o.mA.0B.1C.D.10．如图所示,一圆柱被与底面成角的平面所截，其截口是一个椭圆，则这个椭圆的离心率为（▲）A．B

3、．C.　D．二、填空题（每小题4分，共28分）11．全称命题的否定是▲；12．抛物线上一点M到焦点的距离是3，则点M的横坐标是▲；13．已知点,则点A关于y轴对称的点的坐标为▲；14．若函数，则=▲；15．已知正方体的棱长为3，点、分别为、的中点，求异面直线与所成角的余弦值▲；16．过椭圆内一点引一条弦，使得弦被点平分，则此弦所在的直线方程为▲；17.方程有三个不同的实根，则的取值范围是▲；2009学年第二学期十校联合体高二期中联考理科数学答题卷(时间：100分钟，满分：120分，本次考试不得使用计算器)一、选择题（每

4、小题4分，共40分）题号12345678910答案二、填空题（每小题4分，共28分）11.12.13.14.15.16.17.三、解答题（本大题共4小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18.（本题满分12分）已知:命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆。命题q：双曲线的离心率。若为真，为假，求实数的取值范围。请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效19．（本题13分）如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，（），分别的中点。（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）当时，求与平面所成角的正弦值。请在各题目的

5、答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效20．(本题13分)已知函数在处取得极小值．（I）求的单调区间；（II）若对任意的，函数的图像与函数的图像至多有一个交点．求实数的范围。请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效21．(本题14分)已知，记点P的轨迹为E.（I）求轨迹E的方程；（II）若直线l过点F2且与轨迹E交于P、Q两点，无论直线l绕点F2怎样转动，在x轴上总存在定点，使恒成立，求实数的值.2009学年第二学期十校联合体高二期中联考理科数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题

6、4分，共40分）题号12345678910答案DDBDCDACAC二、填空题（每小题4分，共28分）11．12.2__13._14.15.16.17._三、解答题（本大题共4小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）18.解：命题p为真时:15-m>2m>0,即0

7、10分综上所述:或---------12分19．解：（Ⅰ）证明：建立如图所示的空间直角坐标系（如图），ABCDEFxyPAD=1，PD=1，AB=（），则E(a,0,0),C(2a,0,0),A(0,1,0),B(2a,1,0),P(0,0,1),.得，，。-----2分由，得，即，--------4分同理，又，---------5分所以，EF平面PAB。----------------6分（Ⅱ）解：由，得，，。有，，。---------------7分设平面AEF的法向量为，则，解得于是。---------10分设A

8、C与面AEF所成的角为，与的夹角为，则。所以，AC与平面AEF所成角的大小的正弦值为-----------13分20解：（I），由题意得：解得…………………………………………3分∴∴当或时；当时∴是单调递增区间，是单调递减区间．…………6分（II）由方程组得至多有一个实根……………………8分∴当u>0时恒成立………………………10