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《浙江温州十校联合体2015届期中联考(理).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2014学年第一学期十校联合体高三期中联考数学（理）试卷（满分150分，考试时间：120分钟）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则（）A. B.C. D.2.设,则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件（第3题图）正视图侧视图俯视图3.某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的的值是（）A.2B.C.D.34.设是两条不同的直线，是两个不同的平面,下列命题中错误的是（）A.若,,,则B.若,,,则
2、C.若,,则D.若,,,则5.将函数的图象向左平移个单位，再向下平移1个单位，得到函数的图象，则的解析式为（）A.B.C.D.6.设M(x0，y0)为抛物线C：x2＝8y上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心，
3、FM
4、为半径的圆和抛物线的准线相交，则y0的取值范围是( )A.(0,2)B.[0,2]C.(2，＋∞)D.[2，＋∞)7.设等差数列的前项和为,若,则满足的正整数的值为（）A.13B.12C.11D.108.设函数是二次函数,,若函数的值域是,则函数的值域是()A.B.C.D.9.若是一个集合，是一个以的某些子集为元素的集合，且满足：①属于，属于；②中任意多个元素
5、的并集属于；③中任意多个元素的交集属于．则称是集合上的一个拓扑．已知集合，对于下面给出的四个集合：①；②；③；④．其中是集合上的拓扑的集合的序号是()A.①B.②C.②③D.②④10.设函数,若实数满足,则()A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）11.已知函数则=_______________．12.若点M（）为平面区域上的一个动点，则的最大值是_______13.若数列的前项和,则=___________14.已知，则.15.过双曲线－＝1(a>0，b>0)的左焦点F作圆x2＋y2＝的切线，切点为E，延长FE交双曲
6、线右支于点P，若E为PF的中点，则双曲线的离心率为________．16.已知是单位向量,.若向量满足______17.函数，其中，若动直线与函数的图像有三个不同的交点，它们的横坐标分别为，则是否存在最大值？若存在，在横线处填写其最大值；若不存在，直接填写“不存在”______________三、解答题(本大题共5小题，满分72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.已知函数.(Ⅰ)求该函数图象的对称轴；(Ⅱ)在中,角所对的边分别为,且满足,求的取值范围.19.已知等差数列的各项均为正数，，其前项和为，为等比数列,，且．(Ⅰ)求与；（Ⅱ）若对任意正整数和任意恒成立，
7、求实数的取值范围．20.如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，，分别是的中点．PBECDFA（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若,求二面角的余弦值．21.已知椭圆：的离心率，并且经过定点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设为椭圆的左右顶点，为直线上的一动点(点不在x轴上），连交椭圆于点，连并延长交椭圆于点，试问是否存在，使得成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.22.已知函数.（Ⅰ）若函数为偶函数，求的值；（Ⅱ）若，求函数的单调递增区间；（Ⅲ）当时，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.2014学年第一学期十校联合体高三期中联考数学（理）参考答案一、选择题：本大题共有10小题，每小题5
8、分，共50分．题号12345678910答案CADDACBBDA二、填空题：本大题共有7小题，每小题4分，共28分．11．_____12．_1___13．_-814．_____15．16．17．1三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18.解：(Ⅰ)由即即对称轴为……………………6分（Ⅱ）由已知b2=ac，即的值域为.……………………14分19．解：（1）设的公差为，且的公比为…………………7分（2），∴，（10分）问题等价于的最小值大于或等于，即，即，解得。…………………14分20.解：（Ⅰ）证明：由四边形为菱形，，可得为正三角形．因
9、为为的中点，所以．又，因此．因为平面，平面，所以．而平面，平面且，PBECDFAOS所以平面．又平面，所以．（7分）（Ⅱ）解法一：因为平面，平面，所以平面平面．过作于，则平面，过作于，连接，则为二面角的平面角，在中，，，又是的中点，在中，，又，在中，，即所求二面角的余弦值为．（14分）PBECDFAyzx解法二：由（Ⅰ）知两两垂直，以为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，又分别为的中点，所以，，所以．设平面的一法向量为，则因此取，则，因为，，，所以平面，故为平面的一法向量．又，所以．因为二面角为锐角
