浙江温州十校联合体2011届高三数学第一学期期中联考 理 新人教A版.doc

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1、2010学年第一学期温州十校联合体高三期中联考数学（理科）试卷(完卷时间：120分钟，满分：150分，本次考试不得使用计算器)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1．设全集，集合，，则（▲）A.B.C.D.2．复数（是虚数单位），则等于(▲)A.B.C.D.3．一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是(▲)A．B．C．D．4．已知条件：﹤，条件：﹥，则是的（▲）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既

2、不充分也不必要条件5．设是等差数列的前项和，,则的值为（▲）A．B．C．D．6．设是三个不重合的平面，是不重合的直线，下列判断正确的是(▲)A．若则B．若则C．若则D．若则12用心爱心专心7．已知在上有两个零点，则的取值范围为(▲)A．（1，2）B．[1，2]C．[1,2)D．（1，2]8．已知点P是双曲线右支上一点，、分别是双曲线的左、右焦点，I为的内心，若成立，则双曲线的离心率为（▲）A．4B．C．2D．9．设为的外心，且，则的内角的值为（▲）A．B．C．D．10.对于函数f(x)，若在其定义域内存在两个

3、实数a，b(a＜b)，使当x∈[a，b]时，f(x)的值域也是[a，b]，则称函数f(x)为“科比函数”.若函数是“科比函数”，则实数k的取值范围（▲）A．B．C．D．二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11．展开式中，常数项是▲．12．一个五面体的三视图如下，正视图与侧视图是等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，部分边长如图所示，则此五面体的体积为▲．12用心爱心专心13．某校有6间不同的电脑室，每天晚上至少开放2间，则不同安排方案的种数是▲14．对于命题：如果是线段上一点，则；将它类比到平面的情形是

4、：若是△内一点，有；将它类比到空间的情形应该是：若是四面体内一点，则有▲15.若平面区域是一个三角形，则的取值范围是▲ABC2316．如图，已知直线之间的一定点，并且A到之间的距离分别为3和2，B是直线上一动点，作且使AC与直线交于点C，则的面积的最小值是▲17．下列四个命题：①圆与直线相交，所得弦长为2；②直线与圆恒有公共点；③若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为108；④若棱长为的正四面体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为其中，正确命题的序号为▲写出所有正确命的序号）12用心爱心专心2

5、010学年第一学期温州十校联合体高三期中联考数学（理科）答题卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题目12345678910选项二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11.1213.14.15.16.17.三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．(本题满分14分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足.(Ⅰ)求的值;ks5u(Ⅱ)若△ABC的面积是,求的值.12用心爱心

6、专心19．（本小题满分14分）一袋子中有大小、质量均相同的10个小球，其中标记“开”字的小球有5个，标记“心”字的小球有3个，标记“乐”字的小球有2个．从中任意摸出1个球确定标记后放回袋中，再从中任取1个球．不断重复以上操作，最多取3次，并规定若取出“乐”字球，则停止摸球．求：（Ⅰ）恰好摸到2个“心”字球的概率；（Ⅱ）摸球次数的概率分布列和数学期望．20（本小题满分14分）已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的

7、中点．（I）求证：EF平面PAD；（II）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小；12用心爱心专心21．（本题满分15分）已知椭圆的离心率为，椭圆上任意一点到右焦点的距离的最大值为。（I）求椭圆的方程；（II）已知点是线段上一个动点（为坐标原点），是否存在过点且与轴不垂直的直线与椭圆交于、两点，使得，并说明理由。12用心爱心专心22.已知函数：（1）讨论函数的单调性；（2）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；（3）求证：．12用心爱心专心2010学年第

8、一学期温州十校联合体高三期中联考数学（理科）答案命题人：(乐清三中)叶杰张亦新审题人：（柳市中学）余灵楚一、选择题（每小题5分，共50分）12345678910DABBADCCCB二、填空题（每小题4分，共28分）11.6012.213.5714.15.16.617.(2)(4)(18)(Ⅰ)解:利用正弦定理,得sinCcosB+sinBcosC=4sinAcosA,sin(B+C)=