江苏省兴泰高补中心数学补课讲义 易错题(5)苏教版

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1、易错题重做五一、填空题1.不等式在上恒成立,则实数的取值范围是.2.已知集合,集合,在集合A中任取一个元素p,则p∈B的概率是.3.函数R)的最小值是.4.已知函数f(x)=mx2+lnx-x在定义域内是单调函数,则实数m的取值范围是.5.设分别是椭圆的左顶点与右焦点,若在其右准线上存在点,使得线段的垂直平分线恰好经过点,则椭圆的离心率的取值范围是________.6.若关于的不等式至少有一个负数解,则实数的取值范围是________.二、解答题7.在平面直角坐标系中,点在角的终边上,点在角的终边上,且.(1)求的值;(2)求的值.解:(1)因为,所以,即,所以,所以

2、.(2)因为,所以,所以,,-3-又点在角的终边上,所以,.同理,,所以.8.在△中,角的对边分别为,且满足.(1)求角的大小;20070316(2)设取最小值时,求值.解:(1)∵,由正弦定理得:∴∴即,可得:,∴.(2)∵,∴当时,取最小值,此时,,,∴.9.下述数阵称为“森德拉姆筛”,记为S.其特点是每行每列都是等差数列,第i行第j列的数记为Aij.1471013…48121620…712172227…1016222834…1320273441……………证明:存在常数,对任意正整数i、j,总是合数;证明:因为第一行数组成的数列{A1j}(j=1,2,…)是以1为

3、首项,公差为3的等差数列,-3-所以A1j=1+(j-1)×3=3j-2,第二行数组成的数列{A2j}(j=1,2,…)是以4为首项,公差为4的等差数列,所以A2j=4+(j-1)×4=4j.所以A2j-A1j=4j-(3j-2)=j+2,所以第j列数组成的数列{Aij}(i=1,2,…)是以3j-2为首项,公差为j+2的等差数列,所以Aij=3j-2+(i-1)×(j+2)=ij+2i+2j-4=(i+3)(j+2)8.故Aij+8=(i+3)(j+2)是合数.所以当=8时,对任意正整数i、j,总是合数-3-

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