安徽省蚌埠铁中高三数学测试题（理） 新人教A版

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1、蚌埠铁中高三数学（理）试卷时间：120分钟满分：150分（20091113）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合,,若,则的值为（）A．0B.1C.2D.42．已知向量，，若向量满足,,则=（）A．B.C.D.3.已知锐角的面积为，，则角的大小为（）A.75°B.60°C.45°D.30°4.平面向量a与b的夹角为，a=(2,0),∣b∣=1,则∣a+2b∣=()A.B.C.4D.125.在中,M是BC的中点，AM=1,点P在AM上且满足,

2、则等于（）A．B.C.D.6．函数的最小值和最大值分别为（）A.－3，1B.－3，C.－2，2D.－2，7.不等式＜1的解集为（）A.｛xB.C.D.8.函数的定义域为R，若与都是奇函数，则()A.是偶函数B.是奇函数C.D.是奇函数9.定义在R上的函数ƒ(x)满足ƒ(x)=，则f（2010）=（）A.-1B.0C.1D.2用心爱心专心10．用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值。设f(x)=min{2x,x+2,10-x}(x0),则f(x)的最大值为A．4B.5C.6D.7()选择题的答案填在下表

3、中：题号12345678910答案二、填空题：本大题5小题，每小题5分，共25分.把正确答案填在题中横线上.11．若，则.12．函数的定义域为.13．若函数则不等式的解集为____________.14．已知函数的反函数为，则____________15．设a、b、c是单位向量，且a•b=0，则(a-c)•(b-c)的最大值为____________三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出证明过程或演算步骤.16．（本题共12分）已知U=R,A={x

4、x2-16<0},B={x

5、x2-4x+3≥0},求(1

6、)CUB;(2)A∪B17．（本小题共12分）已知函数.（1）求的最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值.用心爱心专心18．（本题12分）已知平面向量=61.（1）求的大小；（2）求△ABC的面积.19．（本小题满分13分）已知函数，的最大值是1，其图像经过点．（1）求的解析式；（2）已知，且，，求ƒ(α+β)的值．20.（本题13分）已知．（1）求函数的定义域；用心爱心专心（2）证明函数为奇函数；（3）求使＞0成立的x的取值范围．21．（本小题满分13分）已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,

7、sinβ),c=(-1,0)（1）求向量b+c的长度的最大值；（2）设α=，且a⊥(b+c)，求的值。用心爱心专心试题参考答案题号12345678910答案DCBAABCDBC11.12.13.14.215.1+√216．(1){x

8、1

9、有，则，将点代入得，而，，，故；（2）依题意有，而，，用心爱心专心ƒ（α+β）=cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ=16／6520.(1），∴解得．∴函数．（2）证明：，∴．∴函数为奇函数．（3）当a>1时，由＞0，得，则，．时，．即，解得，∴．综上可知，时，使的x的取值范围为（－1，0）；当a＞1时，使的x的取值范围为（0，1）．21.(1)：，，当时，有，即，的长度的最大值为2.(2)若，则，又由，得，，即，平方后化简得解得或，经检验，即为所求用心爱心专心