安徽省蚌埠铁中高二数学上学期期中考试 理【会员独享】

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1、蚌埠铁中～第一学期期中教学质量检测高二数学（理）试卷（时间：1满分：150分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．在10件同类产品中，其中8件为正品，2件为次品.从中任意抽出3件的必然事件是(　　)A．3件都是正品　　　　B．至少有1件是次品C．3件都是次品D．至少有1件是正品2．在天气预报中，有“降水概率预报”，例如预报“明天降水概率为76%”，这是指(　　)A．明天该地区有76%的地区降水，其他24%的地区不降水B．明天该地区约有76%的时间降水，其他时间不降水C．气象台的专家中，有76%的人认为会降水，另外24%的专家认为不降水D．明天该地区的降水的可

2、能性为76%3．从含有4个元素的集合的所有子集中任取一个，所取的子集是含有2个元素的集合的概率是(　　)A.　　　B.　　　　C.　　　　D.4．将一个骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为(　　)A.B.C.D.5．4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有(　　)A．12种B．24种C．30种D．36种6.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　)A．48B．C．D．807.已知m是平面α的一条斜线,点A∈α,l为过点A的一条动直线,那么下列情形可能出现的是()A．l∥m,l⊥αB．l⊥m,l⊥αC．

3、l⊥m,l∥αD．l∥m,l∥α8.如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AB=BC=AA1,∠ABC=90°，点E、F分别是棱AB、BB1的中点,则直线EF和BC1所成的角是()A．45°B．60°C．90°D．19.在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息，不同排列表示不同信息.若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为()A．10B．11C．12D．1510．如图，四棱锥S—ABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是()A．AC⊥SBB．AB∥平面SCDC．S

4、A与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是.12．从1,2,3,4,5,6这6个数字中，任取2个数字相加，其和为偶数的概率是________．13.设α、β、γ是互不重合的平面,m,n是互不重合的直线,给出四个命题:①若m⊥α,m⊥β,则α∥β②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β③若m⊥α,m∥β,则α⊥β④若m∥α,n⊥α,则m⊥n其中真命题的序号是______.14．已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且,则棱锥的体积为。15.

5、用5种不同颜色给图中的A、B、C、D四个区域涂色，规定一个区域只涂一种颜色，相邻的区域颜色不同，共有种不同的涂色方案。三、解答题(本大题共6小题，共75分)16．(本小题满分12分)分别用二种方法写出算法语句，计算:1+2+3+……+99+100.17.(本小题满分12分)如图是正三棱柱ABC-A1B1C1,AA1＝3,AB＝2,若N为棱AB的中点.(1)求证：AC1∥平面CNB1；(2)求四棱锥C-ANB1A1的体积.18．(本小题满分12分)一个袋子中有红、白、蓝三种颜色的球共24个，除颜色外完全相同，已知蓝色球3个.若从袋子中随机取出1个球，取到红色球的概率是.(1)求红

6、色球的个数；(2)若将这三种颜色的球分别进行编号，并将1号红色球，1号白色球，2号蓝色球和3号蓝色球这四个球装入另一个袋子中，甲乙两人先后从这个袋子中各取一个球(甲先取，取出的球不放回)，求甲取出的球的编号比乙的大的概率．19．（本小题满分12分）如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD．（I）证明：PQ⊥平面DCQ；（II）求棱锥Q—ABCD的的体积与棱锥P—DCQ的体积的比值．本小题满分12分)口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1,2,3,4,5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，

7、如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢．(1)求甲赢且编号的和为6的事件发生的概率；(2)这种游戏规则公平吗？试说明理由．21．(本小题共l5分)如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中．∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1．D是棱CC1上的一点，P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点，且PB1∥平面BDA1．BP(I)求证：CD=C1D：(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值；(Ⅲ)求点C到平面B1DP的距离．蚌埠铁中～第一学期期中教学质量检测高二数学（理）答案一．DDDBB