安徽省蚌埠铁中2012届高三数学上学期期中考试 理【会员独享】.doc

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1、蚌埠铁中2011～2012学年度第一学期期中教学质量检测高三数学（理）试卷（时间：120分钟满分：150分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案填在后面的表格中相应题号下。1、若A、B、C为三个集合，，则一定有（）A．　　B．　　C．　　D．2、曲线在点处的切线方程为()A.B.C.D.3、已知-1，成等差数列，-1，成等比数列，则（）A．B．C．D．4、已知A(2,-2),B(4,3),向量p的坐标为(2k-1,7)且p∥,则k的值为()A.B.C.D.5、函数y=log(2x2-3x+1)的递减

2、区间为（）A.（1，+）B.（－，］C.（，+）D.（－，］6、设数列{xn}满足，且，的值为（）A．100aB．101a2C．101a100D．100a1007、命题p：若a、b∈R，则

3、a

4、＋

5、b

6、＞1是

7、a＋b

8、＞1的充分条件，命题q：函数y＝的定义域是(－∞，－1)∪[3，＋∞]，则（）　A．p或q为假B．p且q为真C．p真q假D．p假q真8、已知函数,下面结论错误的是()A.函数的最小正周期为B.函数在区间上是增函数C.函数的图象关于轴对称D.函数奇函数9、函数f(x)=在区间（-2，+∞）上为增函数，那么实数a的取值范围为（）7用心爱心专心A.0

9、或a>C.a>D.a>-210、关于的方程，给出下列四个命题：①存在实数，使得方程恰有2个不同实根；②存在实数，使得方程恰有4个不同实根；③存在实数，使得方程恰有5个不同实根；④存在实数，使得方程恰有8个不同实根；其中假命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3二、填空题：每小题5分，共25分。把正确答案写在答题卷上。11、已知：，则　　　　　　12、已知成等差数列，成等比数列，则通项为的数列的前n项和为13、函数是R上的减函数，则的取值范围是　　　　　　14、已知△ABC的三个顶点，A(1,5)，B(-2,4)，C(-6,-4)，M是BC边上一点,且△ABM的面积是△ABC面

10、积的,则线段AM的长度是　　　15、设，，…，是各项不为零的（）项等差数列，且公差．若将此列删去某一项后，得到的数列（按原来顺序）是等比数列，则所有数对所组成的集合为_____________三、解答题：本大题共6题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16、（本小题满分12分）设，求实数的取值范围。7用心爱心专心17、（本小题满分12分）已知二次函数f(x)对任意x∈R，都有f(1-x)=f(1+x)成立，设向量a=(sinx,2),b=(2sinx,),c=(cos2x,1),d=(1,2)。（1）分别求a·b和c·d的取值范围；（2）当x∈[0,π]时，求

11、不等式f(a·b)>f(c·d)的解集。18、（本小题满分12分）已知函数．（1）求的单调区间；（2）求在上的最大值19、（本小题满分13分）在△ABC中，满足的夹角为，M是AB的中点（1）若，求向量的夹角的余弦值（2）若，在AC上确定一点D的位置,使得达到最小，并求出最小值。7用心爱心专心20、（本小题满分13分）已知函数（1）若且函数的值域为，求的表达式；（2）设为偶函数，判断能否大于零？并说明理由。21、（本小题满分13分）已知数列{an}的前n项和Sn满足，Sn=2an+（—1）n，n≥1。（1）求数列{an}的通项公式；（2）求证：对任意整数m>4，有7用心爱心专心

12、蚌埠铁中2011～2012学年度第一学期期中教学质量检测高三数学（理）答案一、选择题：ABCDADDDCA二、填空题：11、1/812、2n/（n+1）13、[1/3,1）14、515、{（4，-4），（4,1）}三、解答题：16、解：由.∵，∴.当，即无实根，由，即，解得；当时，由根与系数的关系：；当时，由根与系数的关系：；当时，由根与系数的关系：；综上所得.17(1）a·b=2sin2x+11c·d=2cos2x+11（2）∵f(1-x)=f(1+x)∴f(x)图象关于x=1对称当二次项系数m>0时,f(x)在（1，）内单调递增，由f(a·b)>f(c·d)a·b>c·d

13、,即2sin2x+1>2cos2x+1又∵x∈[0,π]∴x∈当二次项系数m<0时,f(x)在（1，）内单调递减，由f(a·b)>f(c·d)a·b>c·d,即2sin2x+1<2cos2x+1又∵x∈[0,π]∴x∈、故当m>0时不等式的解集为;当m<0时不等式的解集为18（Ⅰ）令，∵∴，解得．∴在和内是减函数，在内是增函数．7用心爱心专心（Ⅱ）①当，即时，在内是减函数．∴在上；②当，即时，在内是增函数，在内是减函数．∴在上；③当，即时，在是增函数．∴在上．综上所述，当时，在上的最大值为；当时，在上的