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1、第12讲压轴题解题策略专题讲解姓名：（1）求ZC的度数；（2）QH的长。♦1-一-以圆为基架的压轴题【例1】（北京中考题）如图1：ZACG=90°,AC=2,点B为CG边上的一个动点，连接AB,将AACB沿AB边所在的直线翻折得到AADB,过点D作DF丄CG于点F。（1）当BC二痘时，判断直线FD与以AB为直径的的位置关系，并加以证明；3（2）如图2,点B在CG上向点C运动，直线FD与以AB为直径的00交于D、H两点，连接AH,当ZCAB=ZBAD=ZDAH时，求BC的长。□【例2】已知：如图，AB是00的直径，C是BA延长线一点，CP切00于P,弦PD丄AB于
2、E,过B作BQ丄CP于Q,交00于H,G是弧AB上一点，且弧BG二丄弧AB,连接AG交PD于F,连结BF。若PD二6馆，tanZBFE=3V3o♦2-一以二次函数为基架的压轴题【例3】已知：在RtAOAB中，ZOAB=90°,ZBOA=3O°,AB=2o若以0为坐标原点，0A所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内，将RtAOAB沿0B折叠后，点A落在第一象限内的点C处。(1)求点C的坐标；(2)若抛物线y=ax2+bx(aHO)经过C、A两点，求此抛物线的解析式；(3)若抛物线的对称轴与0B交于点D,点P为线段DB上一点，过P作y轴的平行
3、线，交抛物线于点M。问：是否存在这样的点P,使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由。【例4】如图：点0是原点，A(n,0)是x轴上一动点(n<0),以A0为一边作矩形AOBC,使0B=20A,点C在第二象限,将矩形AOBC绕点A逆时针旋转90°得矩形AGDE,过点A的直线y=kx+m交y轴于点F,FB=FA,抛物线y二ax2+bx+c过点E、F、G,且和直线交于点H,过点H作x轴的垂线，垂足为M。①求k的值；②点A的位置改变时，AAMH的面积和矩形AOBC的面积的比是否改变？说明你的理由。【例5】如图：直线m：♦3---
4、方程、函数的综合尸亍"亍曲轴、y轴分别交于点B、C，以点A(1，0)为圆心,以AB的长为半径作OA,分别交x轴、y轴的正半轴于点D、E,直线m与OA交于点F,分别过点B、F作OA的切线交于点M。(1)直接写出点B、C的坐标；(2)求直线MF的解析式；(3)若点P是财上任意一点(不与B、F重合)连结BP、FP,过点M作MN〃PF,交直线m于点N,设PB=a,MN二b,求b与a的函数关系式，并写出自变量a的取值范围；(4)若将(3)中的条件点P是晞上任意一点，改为P是OA上任意一点，其他条件不变，当点P在OA±的什么位置时，ARMN为直角三角形，并写出此时点N的坐标
5、；1【例6】如图：对称轴为直线X=7/2的抛物线经过点A(6,0)和B(0,4)。(1)求抛物线的解析式及顶点坐标；(2)设点E(x,y)是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形0EAF是以0A为对角线的平行四边形。求平行四边形0EAF的面积S与X之间的函数关系式，并写岀自变董X的取值范围；①当平行四边形0EAF的面积为24时，请判断平行四边形0EAF是否为菱形？②是否存在点E,使平行四边形0EAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由。(3)若点P是x轴上一点，以P、A、D为顶点作平行四边形，该平行四边形的另一顶点在y轴上，请直接写出满足条件的
6、所有点P的坐标.【例7】直线L与兀轴交于点P(1,0),与兀轴所夹的锐角为&,且tan^=-,直线L与抛物2线y=—x2++c(6/>0)相交于点B(m,—3)与D(3,n),a(1)求B・D两点的坐标，并用含q的代数式表示Z?和c；(2)①若关于x的方程x2+-~a+-=0有实数根，求此抛物线的解析式；24②若抛物线)心丄x2+bx+c(a>0)与兀轴相交于A.C两点，顺次连结A.B.C.D得凸四边a形ABCD,问：四边形ABCD的面积S有无最大值或最小值？若有，求S的最大值或最小值；若没有，请说明理由。【例8】如图，抛物线y=ax求加的值；-2ax+c(a工
7、0)与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A、B,点A的坐标为(4,0)。(1)求该抛物线的解析式；(2)点Q是线段AB±的动点，过点Q作QE//ACf交BC于曲E,连接CQ。当ACQE的面积最大时，求点Q的坐标；(3)若平行于X轴的动直线£与该抛物线交于点P,与直线4C交于点F,点。的坐标为(2,0)。问：是否存在这样的直线0,使得ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。Ay望子成龙学校家庭作业(12)1、在平面直角坐标系中，抛物线y=ax1设直线AM交抛物线于点M,若ZMAB为锐角，且ABM的面积为6,求直线AM的解析式；对于
8、(2)中的点M,若AP丄
