南师附中物理竞赛讲义102面镜成像光的折射

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1、10.2面镜成像光的折射一、物和像的概念1、入射光线是发散的，由同一点发出，这个点叫“实物2、入射光线的延长线汇聚到同一点，这个点叫“虚物”3、反射光线汇聚到同一点，这个点叫“实像”4、反射光线的反向延长线汇聚到同一点，这个点叫“虚像”虚物实像虚物虚像二、平面镜成像1、平面镜不改变光的汇聚或发散程度2、实物成虚像，虚物成实像h+v=0其中，"为物距，V为像距。思考其中的正负号是如何规定的？3、成等大正立的像线放大率(横向放大率)为：m=-=-lu☆三、光学公式中的符号规则1、实正虚负规则实物，物距为正；实像，像距为正虚物，物距为负；虚

2、像，像距为负例如：w+v=0,即物和像一实一虚2、笛卡尔坐标规则以主光轴为工轴，光心为坐标原点，建立坐标系，各物理量的正负号由坐标系决定。*角度的规定：以主光轴出发，按小于90。的方向旋转，顺时针为正，逆时针为负。例如：$+"=(),s表示物的坐标，s，表示像的坐标。即物和像在坐标原点的两侧，因此一正—负。以上两种坐标规则选用一种，切勿混用！推荐使用笛卡尔坐标规则。四、球面镜成像1、凹面镜和凸面镜2、半径R、球心C、顶点O、主光轴、焦点F、焦距/3、球面镜近轴光线焦距为.印/2例1、结合焦距的定义，证明球面镜近轴光线的焦距为.戶&24

3、、近轴光线成像公式（1）实正虚负规则1112-X-——"「厂R凹面镜/、R为正,凸面镜/、R为负（2）笛卡尔坐标规则1112-1-——SS'一厂R5、线放大率（横向放大率）为vstn=—=us'例2、以凹面镜为例，推导近轴光线成像公式和线放大率公式注意：（1）以上公式的前提是近轴光线成像（2）以上公式对凹面镜和凸面镜均成立（3）当厂趋近于无穷大时，公式退化为平面镜成像公式（4）牢记符号法则，推荐使用笛卡尔坐标法则例3、•个凹血镜所成的像，像高为物高的1/3,H.已知物象间的距离为lm,求凹血镜的曲例4、右图是紫外显微镜屮牛顿物镜的原理

4、图.在一凹而反射镜的屮心开一小孔，凹面镜的曲率半径为8cm,在镜心右侧2cm处有一个小平面镜，若在凹面镜左方距小孔1cm处有一小物AB,长0.1cm.试求AB通过此系统后成像的位置和大小，并说明像的性质.例5、如图，半径为R的凸镜和凹镜主轴相互重合放置，两镜顶点02相距2.6R。在主轴上和0,相距0.6R处有一光源So求经过两个面镜各反射一次后所成像的位置。（注意，研究不同的光学器件时，可能需要重新选择坐标原点，建立新的坐标系！注意坐标的变换）例如啊所•示，在半径R-2m、孔径d-O.5m的凹而镜的伐点位置上放置一块圆形屏幕，使平行于

5、轴的所右入射光线经凹面镜反射后都将能到达该圆形屏幕，试求该圆形屏幕的直径.（注意本题是否满足近轴光线的条件！）*例7、（需要一定的解析儿何基础，没有学过的同学可以记住本题结论）（1）一抛物反射镜方程为y2=2ax,当受到一束平行于x轴的平行光照射时，其反射光线与x轴相交于何处？（2）椭球体形状的面镜的焦点处有一光源s,则成像的位置在哪里？（3）一支双曲面形状的面镜的焦点处有一光源s,则成像的位置在哪里？五、折射定律入射光线、折射光线和法线在同一平面，分别位于法线两侧，入射角和折射角的正弦之比等于折射率的反比。sini.=—=7721n

6、Asini-n2sinrsinra~*■其中，⑴，血表示入射空间介质和反射空间介质的绝对折射率，简称折射率。真空的折射率为1,空气约等于1,其他介质折射率都大于1。»21表示介质2相对于介质1的相对折射率折射率为n的介质屮，光速为：n不同频率的光在同一介质中的折射率也略有不同，频率越大的光折射率越大。紫光的折射率大于红光。六、全反射当光由光密介质（折射率大的介质）向光疏介质（折射率小的介质）中传播，且入射角大于临界角C时，将发生全反射现象。思考：为什么会发生全反射现象？发生全发射的条件是什么？临界角：sinC=-nBR七、三棱镜的折射

7、例8、己知三棱镜的顶角为％折射率为"，求（1）当第一次折射入射角为G第二次折射折射角为办时,求光的偏转角，即折射光线和反射光线的夹角*（2）什么情况下光的偏转角最小（3）当顶角很小时，求证8^{n-V）a