南师附中物理竞赛讲义108光的波粒二象性

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1、10・8光的波粒二象性一、光的粒子性光的能量并不像经典物理学所允许的可具有任意值。光的能量是某一最小能量£（称为能量子）的整数倍，即8,1£,28,38,...Ne°n为正整数，称为量子数。£=hv其中V为电磁波的频率。〃为普朗克常数。A=6.626*1034Js拥有一份能量的光叫做一个光子以上便是量了理论授基本的观点。能量经典量子二、光电效应当光线照射在金属表面时，金属屮有电子逸出的现象，称为光电效应。逸出的电子称为光电子。光电了定向移动形成的电流叫光电流。1、光电效应的特征（1）存在饱和电流当A接正极，K接负极时，控制入射光的强度一定，使口磁从0开始增大，观察到电流表的示数一开始

2、增大，到某一数值后就不再增人。这个最大电流就叫做饱和电流。解释：为什么会存在饱和电流？（2）存在遏止电压S（反向截止电压）当A接负极，K接正极吋，控制入射光的强度一定，使U从0开始增人，观察到电流表的示数逐渐减小到0。电流刚减小到0时对应的Uka叫做遏止电压Ue0解释：为什么会存在遏止电压？对于不同频率、不同强度的入射光，画出各自的i・u图像，寻找具屮规律，并分析原因。饱和电流人遏止申压O/黄光（弱）（3）存在截上频率％当入射光的频率减小到某一数值仏吋，无论光的强度多大，加上怎样的电压，都不会有光电流。这个临界频率叫做截止频率仏。解释：为什么会存在截止频率？（4）光电效应的瞬时性当入

3、射光的频率超过截止频率吋，无论光如何微弱，几乎在瞬间就会产生光电流。时间间隔不超过IO'%02、经典的理论无法解釋光电效应中的一些现象：推论1：光越强，光电子的初动能应该越人，所以遏止电压&应与光的强弱有关。实验结果：遏止电压只少光的频率有关。对于一定颜色（频率）的光，无论光的强弱如何，遏止电压是一样的。推论2：不管光的频率如何，只要光足够强，电子都可获得足够能量从而逸出表而，不应存在截止频率。实验结果：对于不同的物体，都有相应的截止频率。推论3：如果光很弱，电子需要很长时间才能获得逸出表面需要的能量。实验结果：时间小于10'9s3、爱因斯坦的光电效应方程：一个电子一瞬间吸收一个光子

4、的能量，一部分能量川來克服金属的逸出功％,剩下的表现为逸出后电子的最大初动能歩，即：Ek=hv-W.遏止电压■入射光频率：/・#图像U占-％ee例1、使金属钾的发生光电效应的最长波长为入=6.2x10%"求:⑴钾电子的逸出功；（2）在波长2=3.3x10%加的紫外光照射卜"，钾的遏上电势差.三、德布罗意物质波1、光具有波粒二象性£=hvhvhp=一=—c几德布罗意的猜想：是不是所有物质都具有波粒二象性?2、所冇物质除了冇粒了性，也都具冇波动性也可以定义某种粒子的频率和波长：hv例2、（1）试估算一个屮学生在跑百米时的徳布罗意波的波长。（2）一个电子动能E^=100eV,求它的波长。例

5、3、一台二氧化碳气体激光器发牛的激光功率P,出射的光束截而积A,试问当该光束垂直射到一物体平面上吋，可能产生的压强的最大值为多少？四、概率波1、经典的粒子和经典的波经典的粒子：有一定的体积、质量、可能会有电荷、运动遵导牛顿运动定律。只要知道初始时的位置和速度，就可以准确确定Z后的位置和速度。经典的波：弥散在空间中，有确定的波长和频率，具有周期性。思考：如果是光通过双缝A和B,在屏幕（3上会出现明暗相间的干涉条纹。为什么会形成这样的条纹？如果光只有粒子性，应该会出现什么现彖？2、概率波单个粒子的运动具有不确定性，无法预测其下一时刻的位置，但是大量粒子的运动又会具冇一定的统计规律。例如双

6、缝干涉的实验中，光子落在明条纹处概率大，落在暗条纹处概率小，因此，光的波动性可以理解为是大量光了在空间各处出现的概率不同。由于大量粒子的概率分布是由波动性决定的，因此这种概率分布叫做概率波。任何物质的波都是概率波。对于宏观物体，儿乎百分Z百的概率会出现我们看见的情形。五、不确定关系（测不准原理）单个粒了运动的不确定性，给我们描述它的运动状态带來了因难。除了粒子的位置，速度、加速度、动量、动能等，都存在不确定性。力A£A/>—2兀1、对宏观物体，不确定性带来的误差可以忽略。2、对于微观物体，单个粒子的确存在不确定性，但是可以研究人量粒子的统计规律。山央明条纹越宽。例4、泄性解释为什么单

7、缝衍射的缝宽越窄，衍射越明显,