列联表回归方程

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1、学年培正年级次数张海鹰咽期好20@-沖般HW10:30-12：30布课2x2列联表、回归方程教学重点线性回归、独立检验教学目标教学步骤及教学内容管理人员签字:日期：年月日教学难点各统计量的意义会用线性回归的相关量解释统计案例会用独立检验解释统计案例一、课前热身：1.检查上次内容的掌握情况，并检查学生的作业;2.让学生回顾在学校学习的主要知识；二、内容讲解：知识点一、知识点讲解；知识点二、典型例题讲解；三、课堂小结：各统计量意义的总结；四、作业布置：课后作业；2、本次课后作业:课堂小结家长签名：日期：年月日学生：黄靖诗教师：张海鹰日期：2016.3.12统计与统计案例一、

2、错题回顾：己知AABC的三边长为a,b,c,内切圆半径为厂(用S^pc表示AABC的而积)，贝9Saabc二丄r(Q+"+c)；类比这一结论有：若三棱锥A-BCD的内切球半径为/?,则三棱锥体积2^A-RCD=二、仿题真练：将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面”；过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜血的“中面”•已知直角三角形具有性质:斜边长等于斜边的中线长的2倍.类比上述性质，宜角三棱锥具有性质:三、教学内容：1.回归分析-恥-刃(1)相关系数r=j曰；In_n_J£d-x)2£(x・-y)2V/=iz=i

3、当r>0时，表明两个变量正相关；当r<0时，表明两个变量负相关.r的绝对值越接近于0时,表明两个变量之I'可儿乎不存在线性相关关系.通常

4、厂

5、人于0.75时,认为两个变量有很强的线性相关性.na£(开-沙(2)相关指数R2=1-—£()1-刃2R2的值越人,说明残差平方和越小，也就是说模型的拟合效果越好.在线性回归模型屮，R2表示解释变虽对预报变虽变化的贡献率，R2越接近于1,表示回归的效果越好.2•独立性检验（2）列联表:列出两个分类变最的频数表，称为列联表.假设有两个分类变最X和Y,它们的可能取值分别为｛X,,X｝和也，北｝，其样本频数列联表（称为2X2列联表）为2

6、X2列联表J1%总计aba+b兀2Cdc+d总计a+cb+da+b+c+d构造一个随机变量K2=・1，其中Q+b+c+d为样本容量.(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)附:p(K2>k)0.500.400.250」50.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.83【典型例题】题型1、线性回归方程例K某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用X（万元）4235销售额y（万元）49263954A八根据上垄可得回归方程y=bx+^中的"为9.』，据此模型

7、预报广申费用为6万元时销售额为（）A.63.6万元B.65.5万元C.67.7万元D.72.0万元；例2、某产品在某零售摊位上的零售价x（元）与每天的销售量y（个）统计如下表:X16171819y50344131据上表可得回归直线方程y=bx+a中的b=-4f据此模型预计零售价定为15元时，销售量为（）A.48B.49C.50D.51练习、归直线方程为y=0.5—0.81，贝吹=25时，y的估计值为题型2、独立性检验例3、衡阳市第一次联考后，某校对叩、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀.统计成绩后，得到如下的2X2列

8、联表，且已知在甲、乙两个文科班全3部110人屮随机抽取1人为优秀的概率为吉.优秀非优秀合计甲班10乙班30合计110(1)请完成上而的列联表；(2)根据列表中的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”.2参考公式与临界值表：心中罟益加苻P(KX)0.1000.0500.0250.0100.001ko2.7063.8415.0246.63510.828练习、叩乙两个学校高三年级分别为1100人，1000人，为了统计两个学校在地区第二次模拟考试中数学科目的成绩，采用分层抽样抽取了105名学牛的成绩，并作出了部分频率分布表如下(规定考试成绩在［120,1

9、50］内为优秀):甲校：分[70,[80,[90,[100.[110,[120,[130,[140.组80)90)100)110)120)130)140)150)频数23101515.131乙校:分组[70,80)[80,90)[90,100)[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140・150]频数12981010y3⑴计算兀，y的值，并分别估计两校数学成绩的优秀率；(2)

10、1

11、以上统计数据填写下面的2x2列联表，并判断是否有97.5%的把握认为这两个学校的数学成绩有差开.卬校乙校总计优秀非优秀总计n